Zylinderstumpf-abwicklung
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Abwicklung (Darstellende Geometrie)Unter der Abwicklung einer Fläche versteht man in der Geometrie die Ausbreitung einer Fläche in eine Ebene so, dass Längen erhalten bleiben. Dies ist nur für Flächen möglich, deren Gaußkrümmung überall Null ist. Solche Flächen heißen abwickelbar. Sie enthalten immer Scharen von Geraden, sind also Regelflächen. Einfache Beispiele sind die Mantelflächen von Zylinder und Kegel. Neben diesen beiden Typen gibt es noch weitere abwickelbare Flächen. In der Technik und damit auch in der darstellenden Geometrie spielen Zylinder und Kegel eine besondere Rolle. Die darstellende Geometrie stellt Methoden bereit, Abwicklungen von Zylindern und Kegeln zeichnerisch zu bestimmen. Da bei der Abwicklung in jedem Fall ein Kreis abgewickelt (rektifiziert) werden muss und dies zeichnerisch nur näherungsweise möglich ist, liefert die darstellende Geometrie Abwicklungen von Zylinder und Kegel nur näherungsweise. Die zeichnerische Approximation des Umfangs eines Kreises durch den Umfang eines regelmäßigen 12-Ecks macht z. B. einen Fehler von ca. 1,14 %. Der Fehler kann natürlich vermindert werden durch Erhöhen der Eckenzahl. Akzeptiert man kleine Rechnungen, so lassen sich (fast) korrekte Abwicklungen erzeugen. .. weiterlesen