Steinerbaum Beispiel Graph


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738 x 495 Pixel (7572 Bytes)
Beschreibung:
Ein Graph, als Beispiel für das Steinerbaumproblem. Der Steinerbaum ist rot eingezeichnet.
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Steinerbaumproblem

Das Steinerbaumproblem, ein nach dem Schweizer Mathematiker Jakob Steiner benanntes mathematisches Problem der kombinatorischen Optimierung, ist eine Verallgemeinerung des Problems des minimalen Spannbaums. Hier wie dort wird der kürzeste Graph gesucht, der endlich viele gegebene Punkte miteinander verbindet und der auf diese Weise das kürzeste Wegenetz zwischen diesen Punkten bildet. Beim Problem des minimalen Spannbaums wird dieser Graph nur zwischen den Terminalen aufgespannt, beim Steinerbaumproblem kann man dagegen aus einer ebenfalls gegebenen Menge endlich viele weitere Punkte zu den Ausgangspunkten hinzufügen, die dann als zusätzliche Verzweigungen im Wegenetz dienen, um dieses dadurch weiter zu verkürzen. Das Ergebnis ist wie beim minimalen Spannbaum ein Baum. Die theoretische und praktische Schwierigkeit beim Lösen des Steinerbaumproblems besteht darin, eine geeignete Auswahl der Steinerpunkte zu treffen. .. weiterlesen