Spline interpolation
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Spline-InterpolationBei der Spline-Interpolation versucht man, gegebene Stützstellen, auch Knoten genannt, mit Hilfe stückweiser Polynome niedrigen Grades zu interpolieren. Während das Ergebnis einer Polynominterpolation durch unvorteilhaft festgelegte Stützstellen oft bis zur Unkenntlichkeit oszilliert, liefert die Splineinterpolation brauchbare Kurvenverläufe und Approximationseigenschaften (Rungephänomen). Die Spline-Interpolation lässt sich mit geringem, linearem Aufwand berechnen, liefert aber im Vergleich zur Polynominterpolation eine geringere Konvergenzordnung. .. weiterlesen
Interpolation (Mathematik)In der numerischen Mathematik bezeichnet der Begriff Interpolation eine Klasse von Problemen und Verfahren. Zu gegebenen diskreten Daten soll eine stetige Funktion gefunden werden, die diese Daten abbildet. Man sagt dann, die Funktion interpoliert die Daten. .. weiterlesen
SplineEin Spline n-ten Grades ist eine Funktion, die stückweise aus Polynomen höchstens n-ten Grades zusammengesetzt ist. Dabei werden an den Stellen, an denen zwei Polynomstücke zusammenstoßen, bestimmte Bedingungen gestellt, etwa dass der Spline (n-1)-mal stetig differenzierbar ist. .. weiterlesen