Intercept theorem transplane
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Illustration for the intercept theorem for translation planes.
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Affine TranslationsebeneAls affine Translationsebene oder kurz Translationsebene wird in der synthetischen Geometrie eine affine Ebene dann bezeichnet, wenn ihre Translationsgruppe scharf einfach transitiv auf ihr operiert und sie daher weitgehend durch diese Gruppe ihrer Translationen (Parallelverschiebungen) beschrieben werden kann, indem jedem Punkt der Ebene eine Translation zugeordnet wird. Der Endomorphismenring der Translationsgruppe, die bei einer Translationsebene stets kommutativ ist, enthält einen Schiefkörper, den Schiefkörper der spurtreuen Endomorphismen. Die Gruppe der Translationen ist ein Modul über diesem Schiefkörper. .. weiterlesen