IP polytope with LP relaxation
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Konvexe HülleDie konvexe Hülle einer Teilmenge ist die kleinste konvexe Menge, die die Ausgangsmenge enthält. Betrachtet wird dieses Objekt in unterschiedlichen mathematischen Disziplinen wie zum Beispiel in der konvexen Analysis und der mathematischen Optimierung. .. weiterlesen
Ganzzahlige lineare OptimierungDie ganzzahlige lineare Optimierung ist ein Teilgebiet der mathematischen Optimierung. Wie die (kontinuierliche) lineare Optimierung beschäftigt sie sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist. Der Unterschied liegt darin, dass in der ganzzahligen Optimierung alle Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen. Falls nur einige der Entscheidungsvariablen ganzzahlig und andere kontinuierlich sind, so spricht man von einem gemischt-ganzahligen Optimierungsproblem. Im Unterschied zur linearen Optimierung lassen sich mit Hilfe der ganzzahligen linearen Optimierung Optimierungsprobleme modellieren, die aus komplexitätstheoretischer Sicht NP-schwer sind. .. weiterlesen
SchnittebenenverfahrenEin Schnittebenenverfahren ist in der angewandten Mathematik ein Algorithmus zur Lösung ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme. Die Grundidee besteht darin, statt eines ganzzahligen linearen Programms seine LP-Relaxation zu betrachten und diese durch Hinzufügung weiterer Ungleichungen schrittweise zu verschärfen, bis eine ganzzahlige Lösung gefunden wird. .. weiterlesen