Euler angles (Euler's paper E825)

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PaulSch

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Quelle:

Wikimedia Commons

Größe:

1400 x 1400 Pixel (86473 Bytes)

Beschreibung:

Eulerwinkel ${\displaystyle p}$, ${\displaystyle q}$, ${\displaystyle r}$ aus Eulers Arbeit E825 und ihre Beziehung zu den heute verwendeten Winkeln ${\displaystyle \alpha }$, ${\displaystyle \beta }$, ${\displaystyle \gamma }$ bei der Drehfolge x-y-x. ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$, ${\displaystyle c}$ sind die Schnittpunkte der ${\displaystyle x}$-, ${\displaystyle y}$-, ${\displaystyle z}$-Achse eines raumfesten Koordinatensystems mit der Einheitskugel (bei Euler heißen sie ${\displaystyle \alpha }$, ${\displaystyle \beta }$, ${\displaystyle \gamma }$); ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$ sind die entsprechenden Schnittpunkte der ${\displaystyle X}$-, ${\displaystyle Y}$-, ${\displaystyle Z}$-Achse eines körperfesten Koordinatensystems. Der Zusammenhang zu den heute verwendeten Eulerwinkel ist ${\displaystyle \alpha =r+\pi /2}$, ${\displaystyle \beta =p}$, ${\displaystyle \gamma =-q+\pi /2}$.
(E825: De motu corporum circa punctum fixum mobilium. In: Leonardi Euleri opera postuma mathematica et physica : anno MDCCCXLIV detecta. Band 2, 1862, S. 43–62)

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