Duale Verbaende
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Dualität (Verbandstheorie)Mit Dualität oder Dualisierung wird in der Mathematik eine doppelte wechselseitige Zuordnung bezeichnet:Sie betrifft einerseits Strukturen, deren Operationen, Relationen oder Elemente Sie betrifft andererseits Formeln, mit denen die Strukturen beschrieben werden. .. weiterlesen
Verband (Mathematik)Ein Verband ist in der Mathematik eine Struktur, die sowohl als Ordnungsstruktur als auch als algebraische Struktur vollständig beschrieben werden kann. Als Ordnungsstruktur ist ein Verband dadurch gekennzeichnet, dass es zu je zwei Elementen , ein Supremum gibt, d. h. ein eindeutig bestimmtes kleinstes Element, das größer oder gleich und ist, und umgekehrt ein Infimum , ein größtes Element, das kleiner oder gleich und ist. Als algebraische Struktur ist ein Verband dadurch gekennzeichnet, dass es zwei assoziative und kommutative Operationen gibt, für die die Absorptionsgesetze kennzeichnend sind: Für beliebige Elemente gilt und . .. weiterlesen