Alexander Aitken


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Unknown
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Portrait of mathematician Alexander Aitken (1895-1967)
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Public domain
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Weitere Informationen zur Lizenz des Bildes finden Sie hier. Letzte Aktualisierung: Wed, 14 May 2025 17:25:32 GMT

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Alexander Craig Aitken war ein neuseeländischer Mathematiker, der sich mit numerischer Mathematik, Statistik und linearer Algebra beschäftigte. Wegen seiner außergewöhnlichen Fertigkeiten im Kopfrechnen war er als „The Human Computer“ und damit als Rechenkünstler bekannt. 1935 führte er die verallgemeinerte Methode der kleinsten Quadrate ein. .. weiterlesen

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In der Statistik ist die Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung oder verallgemeinerte Methode der kleinsten Quadrate, kurz VMKQ, eine Prozedur, um unbekannte wahre Regressionsparameter in einer linearen Regressionsgleichung, unter problematischen Voraussetzungen, effizient zu schätzen. Die VKQ-Methode kann benutzt werden, um bei einem Modell mit einer allgemeinen Störgrößenstruktur zielführend eine lineare Regression durchzuführen. Eine verallgemeinerte Störgrößenstruktur liegt vor, wenn ein bestimmter Grad an Korrelation zwischen den Residuen und eine nicht konstante Störgrößenvarianz zulässig sind. In diesen Fällen können die gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Schätzung und die gewichtete Kleinste-Quadrate-Schätzung statistisch ineffizient sein oder sogar zu falschen Resultaten der statistischen Inferenz führen. Aus diesem Grund wird, um valide Resultate der statistischen Inferenz zu erhalten, eine Transformation des klassischen linearen Modells durchgeführt, durch welche die benötigten Annahmen für die statistische Inferenz weiterhin erfüllt sind. Die VKQ-Methode minimiert im Gegensatz zur gewöhnlichen Methode der kleinsten Quadrate eine gewichtete Residuenquadratsumme. Sie wurde von Alexander Aitken entwickelt und 1934 veröffentlicht und wird daher auch Aitken-Schätzung genannt. .. weiterlesen

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