Zwölf

Zwölf
12
Darstellung
RömischXII
Dual1100
Oktal14
Duodezimal10
HexadezimalC
Chinesisch十二
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichenpositiv
Paritätgerade
Faktorisierung
Teiler1, 2, 3, 4, 6, 12

Die Zwölf (12) ist die natürliche Zahl zwischen Elf und Dreizehn. Sie ist gerade.

Sprachliches

Ähnlich wie das Wort elf ist das Zahlwort für zwölf im Deutschen entstanden. Die althochdeutsche Bildung zwelif mit der Bedeutung „zwei bleibt (übrig)“, also „zwei über zehn“. Die germanische Wurzel *lif (vgl. englisch to leave – (übrig) lassen) ist mit dem heutigen Wort bleiben verwandt, das sich aus althochdeutsch bilîban entwickelt hat. Zwölf ist demnach die Zahl, bei der nach dem Zählen bis zehn mit den Fingern zwei übrigbleiben.

Zwölf war nach alter Deutscher Rechtschreibung die letzte Zahl, die ausgeschrieben wurde.[1][2] In flektierter Form (zwölfe, Zwölfer) wird das f[f] im norddeutschen Sprachraum zum stimmhaften Frikativ[v].[3]

Das Wort Dutzend für die Zwölfzahl stammt von dem mittelhochdeutsch tozen ab, das aus der mittellateinischen Form dozena für das lateinische Wort duodecim (zwölf) entlehnt wurde. Dieses lateinische Wort kommt in vielen Fremdwörtern vor, wie Duodezime oder Duodez.

Das Duodezimalsystem auf der Basis der Zahl Zwölf scheint in Europa sehr alt zu sein. Es ist Basis eines alten Zählmaßes: 12 Stück heißen ein Dutzend, 12 Dutzend ein Gros, zwölf Gros schließlich werden als Maß bezeichnet. Für fünf Dutzend gibt es die Bezeichnung Schock.

Das griechische Zahlwort δώδεκα (zwölf) findet sich ebenfalls in zahlreichen Fremdwörtern, so zum Beispiel in Dodekaphonie, Dodekasilan oder Dodecan.

Mathematik

Dodekaeder (griech. Zwölfflächer)

Die Zahl Zwölf ist eine Zahl mit vielen Teilern: 1, 2, 3, 4, 6 und 12. Keine Zahl kleiner als Zwölf hat so viele Teiler. Erst die Achtzehn hat ebenso viele Teiler (1, 2, 3, 6, 9, 18) und erst die 24 hat mehr Teiler (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24). Die Zwölf wird vermutlich deshalb gerne als Basis für Zahlen- und Maßsysteme verwendet.

Die Zwölf ist eine erhabene Zahl, weil sowohl 6, die Anzahl der Teiler, als auch 28, die Summe ihrer Teiler, vollkommene Zahlen sind. Gleichzeitig ist Zwölf auch eine abundante Zahl, was bedeutet, dass die Summe ihrer echten Teiler größer als sie selbst ist (1+2+3+4+6=16 > 12), sie ist die kleinste abundante Zahl. Außerdem kann man 12 (gleich große) Kugeln um eine weitere Kugel gleicher Größe legen, sodass alle diese berühren, aber keine Überschneidungen auftreten; 12 ist damit die dreidimensionale Kusszahl. Zudem ist Zwölf eine Størmer-Zahl.

Geometrie

Ein zwölfseitiges Polygon ist ein Dodekagon. Das Pentagondodekaeder hat zwölf Flächen aus gleichseitigen Fünfecken und das dazu duale Ikosaeder besitzt dementsprechend zwölf Ecken. Beide zählen zu den Platonischen Körpern. Weitere Zwölfflächner sind das Rhombendodekaeder, das Trigondodekaeder und das Triakistetraeder. Das Hexaeder (Würfel) und das dazu duale Oktaeder, die beide ebenfalls zu den platonischen Körpern zählen, besitzen jeweils 12 Kanten.

Platonische Körper mit Motiven des Künstlers M. C. Escher

Naturwissenschaften

Astronomie

Chemie

Im Kontext der Isotopenbezeichnung repräsentiert die Zahl 12 häufig die Massenzahl eines Isotops. Ein bekanntes Beispiel ist Kohlenstoff-12 (12C), ein stabiles Isotop des Elements Kohlenstoff mit 6 Protonen und 6 Neutronen. Die Zahl 12 bezeichnet hier die Gesamtzahl der Kernteilchen, also der Protonen und Neutronen.

Geographie

Twelve Apostles im Abendlicht

Die Bezeichnung Zwölf Apostel wird für verschiedene markante Felsformationen und Steinanlagen in unterschiedlichen Teilen der Welt verwendet. Im bayerischen Altmühltal trägt eine bekannte Felsformation diesen Namen, deren Gestalt sie zu einem besonderen Wahrzeichen der Region macht. Auch an der Küste des australischen Bundesstaats Victoria findet sich eine weitere Formation, die als Twelve Apostles bekannt ist: Es handelt sich um beeindruckende Kalksteinpfeiler, die im Port-Campbell-Nationalpark aus dem Meer aufragen und zu den Natursehenswürdigkeiten Australiens zählen. Eine dritte Stätte mit demselben Namen ist der Steinkreis „Twelve Apostles“ in West Yorkshire im Norden Englands. Dieser geht auf eine alte Kultstätte zurück und wird heute noch von Wanderern und Geschichtsinteressierten besucht.

  • Die Inselgruppe der Südlichen Sporaden heißt traditionell Dodekanes (v. griech. Δωδεκάνησα „zwölf Inseln“).

Medizin

  • Der Zwölffingerdarm eines Menschen ist etwa so lang wie die zwölffache Breite seiner Finger.

Geschichte und Gesellschaft

Die zwölf Stunden des Tages auf einer Uhr
Tierkreiszeichenmann
  • Die Zwölf spielt in der Gesellschaft der frühen Hochkulturen Mesopotamiens bis heute eine herausragende Rolle. Bis heute ist der Tag in zweimal zwölf Stunden eingeteilt. Ebenfalls in Mesopotamien liegt der Ursprung der zwölf Tierkreiszeichen. Auch der Chinesische Kalender orientiert sich an der Zahl Zwölf, er kennt ebenfalls zwölf Tierzeichen und die zwölf Erdzweige.
  • Für Israel war früher die zwölf auch eine wichtige Zahl, wegen der zwölf Stämme Israels.
  • In Etrurien entstand ein Zwölfstädtebund, auch der ionische Bund bestand zunächst aus zwölf Stadtstaaten
  • Die Einteilung zahlreicher historischer Maße und Gewichte, heute noch im angloamerikanischen Maßsystem verwendet, sowie die Einteilung der Zeitmessung basieren – vermutlich in Mesopotamien entstanden – auf der Zwölf.
  • Ein unverzichtbares Werkzeug früherer Baumeister war die Zwölfknotenschnur – ein Seil, das in 12 Teile unterteilt war. Bildet man damit ein Dreieck mit den Seitenlängen 3, 4 und 5, ergibt das einen rechten Winkel zwischen den beiden kürzeren Seiten (siehe dazu den Satz des Pythagoras).
  • Die Zwölf Artikel gehören zu den Forderungen, die die Bauern im deutschen Bauernkrieg 1525 in Memmingen gegenüber dem Schwäbischen Bund erhoben hatten.
  • Die zwölf Raunächte waren als Bauernregel gemäß der pauren practick bestimmend für das Wetter der zwölf Monate des neuen Jahres.[4]
  • Im Vereinigten Königreich und den USA entscheidet bei Strafprozessen eine Jury von 12 Geschworenen über Schuld oder Unschuld des Angeklagten. Berühmt wurde der deutsche Titel Die zwölf Geschworenen für Sidney Lumets Film 12 Angry Men von 1957.
  • Das 12er-Gremium entscheidet bei der Bundesprüfstelle für jugendgefährdende Medien über die Indizierung von Medien mit jugendgefährdendem Inhalt.
Europaflagge mit 12 Sternen
  • Die Flagge der Europäischen Union zeigt als Symbol der Vollkommenheit, Vollständigkeit und Einheit zwölf goldene Sterne auf blauem Grund. Die Anzahl der Sterne ist nicht veränderlich und hat eine rein abstrakte Bedeutung. Ursprünglich war die Flagge im Jahr 1955 nur für den Europarat bestimmt. 1986 hat sich der Rat auf die Europäische Flagge geeinigt, die damit zum Emblem der Europäischen Union wurde. Die Zahl zwölf wurde bewusst gewählt, weil sie in vielen kulturellen und religiösen Kontexten eine bedeutende symbolische Rolle spielt.
  • Der 12. Mann – häufige Bezeichnung für Fußballfans, welche die Spieler zum Sieg antreiben. Manche Fußballvereine vergeben die Nummer 12 als Dank an ihre Fans nicht für Spieler.

Kunst und Kultur

Moderner Farbkreis nach Newton

Musik

  • In der abendländischen Musik ist traditionell der 12. Teil einer Oktave, der Halbton, das kleinste verwendete Intervall. Daraus resultiert, dass es in der europäischen klassischen Musik zwölf Töne und somit je zwölf Dur- und Molltonarten gibt. Angefangen mit Bachs Wohltemperiertem Klavier gibt es besonders für Klavierkompositionen eine Tradition der Zyklenbildung auf der Basis 12. Beispiele sind die beiden zwölfteiligen Etüden-Zyklen von Frédéric Chopin oder die Études und Préludes von Claude Debussy.
  • Arnold Schönberg entwickelte (neben anderen) die Kompositionstechnik der Zwölftonmusik, die die zwölf Töne der Tonleiter nicht mehr auf einen Grundton, sondern nur aufeinander bezieht und auf der Basis einer Anordnung eben aller dieser zwölf Töne der Tonleiter beruht. Die Grundidee der Zwölftonmusik besteht in der gleichwertigen Behandlung aller zwölf Töne der chromatischen Skala, wodurch sichergestellt wird, dass kein Ton dominanter als die anderen ist. Dabei wird eine Zwölftonreihe verwendet, die eine festgelegte, nicht wiederholte Reihenfolge aller zwölf Töne darstellt.
  • 12 ist der Name eines Musikalbums von Herbert Grönemeyer. Das Album ist das zwölfte Studioalbum seiner Laufbahn und hat 12 Titel.
  • 12 Punkte sind auch die höchste Punktzahl von zehn zu vergebenden Punkteblöcken die ein Land bei der Punktevergabe beim Eurovision Song Contest vergeben kann. Insgesamt vergibt jedes Teilnehmerland 58 Punkte an 10 andere Teilnehmerländer. Dieses Wahlsystem wird seit dem Eurovision Song Contest 1975 verwendet.

Film

Zwölf Runden (Originaltitel 12 Rounds) ist ein US-amerikanischer Actionfilm aus dem Jahr 2009. Die Zahl zwölf spielt im Film eine wichtige Rollle als strukturelles und dramaturgisches Element. Der Protagonist wird von einem Terroristen zu einem Spiel aus zwölf Runden (Aufgaben) gezwungen. Jede der zwölf Runden stellt eine gefährliche Herausforderung oder ein Rätsel dar, die der Protagonist in einer bestimmten Reihenfolge lösen muss, um das Leben seiner entführten Freundin zu retten

Literatur

  • Zwölf heißt das Debütwerk des New Yorker Schriftstellers Nick McDonell aus dem Jahr 2002, welches in mehr als 10 Sprachen übersetzt wurde. Es handelt von Jugendlichen aus der amerikanischen Upper Class. Zwölf ist dabei eine Szenedroge, die Kokain beinhaltet und ähnlich wirkt.

Sonstiges

  • Der Farbkreis umfasst zwölf Grundfarben: drei Primärfarben (Rot, Gelb, Blau), drei Sekundärfarben (Orange, Grün, Violett) und sechs Tertiärfarben (deren Bezeichnungen variieren, die jedoch Zwischenfarben zwischen den Primär- und Sekundärfarben sind).

Mythologie und Religion

Mythologie

In der Mythologie nimmt die Zahl Zwölf eine bedeutende Rolle ein. In der griechischen Überlieferung ist sie sowohl im zwölfköpfigen Götterkollegium der Titanen als auch in den zwölf Olympischen Hauptgötter präsent. Auch in den Heldensagen, wie etwa den zwölf Prüfungen, die Herakles zu bestehen hatte, findet sich dieses Symbol wieder. In der nordische und germanische Mythologie ist die Zwölf ebenfalls von großer Bedeutung: In Asgard, dem Heim der Asen, finden sich zwölf Paläste, die den zwölf dort verehrten Göttern zugeordnet sind. Die Tafelrunde des Artus hat nach neuzeitlichen Interpretationen zwölf Plätze. Tatsächlich war in der Sage die Zahl der teilnehmenden Ritter zuerst unbegrenzt, wenngleich in der Literatur auch Zahlen auf der Basis 12 wie 24 oder 240 genannt werden.

Judentum

Im Judentum nimmt die Zahl zwölf eine sehr bedeutende und symbolische Rolle ein. Sie steht insbesondere für Ganzheit, Vollständigkeit und die Verbindung des Volkes Gottes. Von zentraler Bedeutung sind die zwölf Stämme Israels, die aus den zwölf Söhnen des Stammvaters Jakob hervorgingen und das Fundament des jüdischen Volkes bilden. Die Zwölf repräsentieren die Vielfalt der einzelnen Stämme, die in ihrer Gesamtheit eine Einheit bilden.

Christentum

Die Zahl Zwölf ist im Alten Testament häufig vertreten, beispielsweise bei den zwölf Steinmalen am Altar am Sinai, den zwölf Wasserquellen bei der Wüstenwanderung Israels oder den zwölf Opfertieren im Heiligtum. Im Neuen Testament setzen sich die Zwölf mit den zwölf Jüngern Jesu fort, die symbolisch für die zwölf Stämme Israels stehen.

  • Das Dodekapropheton, auch Zwölfprophetenbuch genannt, ist ein Buch des Alten Testaments der Bibel, zu dem die kürzeren Schriften der so genannten „zwölf kleinen Propheten“ zusammengefasst sind.
  • Nach den Söhnen Jakobs wird das Volk Israel im Alten Testament in zwölf Stämme gegliedert.
  • Zwölf Edelsteine sind auf dem Brustschild des Hohenpriesters.
Leonardo da Vinci: Das Abendmahl
  • Jesus versammelte nach dem Neuen Testament zwölf Jünger um sich, die er als Apostel einsetzte. Die zwölf Jünger werden symbolisch auch mit den zwölf Stämmen Israels in Verbindung gebracht. Paulus bezeichnete im Galaterbrief die Apostel als „Säulen“ (Gal 2,9 ); Kirchengebäude werden daher manchmal symbolisch mit zwölf Säulen gebaut. In der Apokalypse (Offb 21,14 ) findet sich ein weiterer Bezug auf diese Zahl, wo beschrieben wird, dass die Mauern des Neuen Jerusalems auf zwölf Grundsteinen mit den zwölf Namen der Apostel errichtet werden. Die himmlische Stadt Jerusalem (Offb. Joh. 21) hat 12 Tore, auf denen 12 Engel stehen. Die Maße der Stadt basieren alle auf der Zahl Zwölf.
  • Das Christentum deutet die Zwölf (drei mal vier, neben der Sieben, also drei plus vier) als Heilige Zahl der Begegnung Gottes (Drei: Trinität = Dreieinigkeit) mit der Welt (Vier: vier Himmelsrichtungen, vier Jahreszeiten, vier Elemente, vier Körpersäfte).
Das himmlische Jerusalem, aus: Beatus facundus, 1047

Mormonen

Nach dem Vorbild der Jünger Jesu ist das Kollegium der Zwölf Apostel oder Rat der Zwölf genannt, Teil der Hierarchie der Kirche Jesu Christi der Heiligen der Letzten Tage.[5]

Buddhismus

Die zwölfgliedrige Kette des bedingten Entstehens (Pratītyasamutpāda) ist ein buddhistisches Konzept, das die Entstehung von Leiden (dukkha) und dessen Verbleiben in der Welt erklärt. Die Kette veranschaulicht den zyklischen Prozess von Geburt, Tod und Wiedergeburt (samsara). Dieser Kreislauf kann durchbrochen werden, um den Zustand der „Erlöstheit“ (Nirwana) zu erlangen.

Islam

Kalligraphische Darstellung der zwölf Imame mit dem Namen des islamischen Propheten Mohammed in der Mitte

Die Zwölfer-Schiiten, die größte Gruppe der Schiiten im Islam, erkennen zwölf Imame als Nachfolger des Propheten Mohammed an. Der zwölfte, Muhammad al-Mahdī, der sogenannte verborgene Imam soll als Erlöser in die Welt zurückkehren. Daher ist er laut Verfassung das nominelle Staatsoberhaupt des Iran. Kerngedanke der zwölfer-schiitischen Lehre ist der Glaube an die zwölf Imame, die als unfehlbar gelten.[6]

Im Koran werden die zwölf Stämme Israels erwähnt sowie die zwölf Monate des Jahres explizit genannt (Sure 9:36).

Märchen und Volkssage

Siehe auch

Wiktionary: Zwölf – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Wiktionary: zwölf – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Commons: Zwölf – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Wikiquote: Zwölf – Zitate

Einzelnachweise

  1. Friedrich Kluge, Alfred Götze: Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache, 20. Aufl. 1967, S. 898
  2. Schreibung von Zahlen (Memento vom 14. Juni 2012 im Internet Archive)
  3. Deutsches Wörterbuch von Jacob Grimm und Wilhelm Grimm: zwölf, zahlw.
  4. Hellmut Rosenfeld: ‚Bauernpraktik‘. In: Burghart Wachinger u. a. (Hrsg.): Die deutsche Literatur des Mittelalters. Verfasserlexikon. 2., völlig neubearbeitete Auflage, Band 1: ‚A solis ortus cardine‘ – Colmarer Dominikanerchronist. De Gruyter, Berlin / New York 1978, ISBN 3-11-007264-5, Sp. 640–642.
  5. Informationsleck im Führungsgremium Kirchenbote vom 7. Oktober 2016
  6. Nasr: „Ithnā ʿAshariyya“ in Encyclopaedia of Islam Bd. IV, S. 278b.

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Die Europaflagge besteht aus einem Kranz aus zwölf goldenen, fünfzackigen, sich nicht berührenden Sternen auf azurblauem Hintergrund.

Sie wurde 1955 vom Europarat als dessen Flagge eingeführt und erst 1986 von der Europäischen Gemeinschaft übernommen.

Die Zahl der Sterne, zwölf, ist traditionell das Symbol der Vollkommenheit, Vollständigkeit und Einheit. Nur rein zufällig stimmte sie zwischen der Adoption der Flagge durch die EG 1986 bis zur Erweiterung 1995 mit der Zahl der Mitgliedstaaten der EG überein und blieb daher auch danach unverändert.
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Farbkreis nach Newton
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The Twelve Apostles Victoria Australia
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Self made work for dates.
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Look at the signs of the zodiac. They correspond to each part of the body, starting with Pisces, the feet, and working up their way to the head, with Aries, the ram, that has sacred connotations. In each top corner are painted the arms of the Duke of Berry. Each area is complemented by four Latin inscriptions describing the properties of each sign according to the four complexions (hot, cold, wet or dry), the four temperaments (choleric, melancholic, sanguine and phlegmatic) and the four cardinal points: "Aries, Leo and Sagittarius are warm and dry, choleric, masculine, Eastern" in the upper left; "Taurus, Virgo and Capricorn are cold and dry, melancholy, female, Western" in the upper right; "Gemini (here spelled "Ganim." and represented not by two male twins but by the less common medieval depiction of a male and female), Aquarius and Libra are hot and humid, sanguine, masculine, Southern" in the lower left; "Cancer, Scorpio and Pisces are cold and wet, phlegmatic, feminine, Northern" in the lower right.
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