Störungstheorie

Als Störungstheorie (auch: Störungsrechnung)^[1][2] werden verschiedene mathematische Verfahren in der Physik bezeichnet, die sich durch eine gemeinsame Strategie auszeichnen: ein kompliziertes Problem wird zunächst so lange durch Ignorieren kleiner Einflüsse idealisiert, bis es auf ein Problem mit bekannter Lösung reduziert ist. Danach werden die zuvor ignorierten Einflüsse als kleine Störungen (Störgröße) wieder dem System hinzugefügt und eine Näherungslösung berechnet.

Anwendungsbereiche

• Störungstheorie (allgemeine Relativitätstheorie)
• Störungstheorie (klassische Physik)
• Störungstheorie (Quantenmechanik)
• Störungstheorie (Quantenfeldtheorie)

Beispiele für weitere Anwendungsfälle oder Fachgebiete sind:

• Hochfrequenztechnik^[3]
• Atomphysik^[4]
• Møller–Plesset Störungsrechnung^[5][6] (Quantenchemie bzw. theoretischen Chemie)

Literatur

Monografien

• Giuseppe Gaeta (Hrsg.): Perturbation Theory: Mathematics, Methods and Applications (= Encyclopedia of Complexity and Systems Science Series). Springer US, New York, NY 2022, ISBN 978-1-07-162620-7, doi:10.1007/978-1-0716-2621-4. 
• Tosio Kato: Perturbation Theory for Linear Operators (= Classics in Mathematics. Band 132). Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 1995, ISBN 978-3-540-58661-6, doi:10.1007/978-3-642-66282-9. 
• Mark H. Holmes: Introduction to Perturbation Methods (= Texts in Applied Mathematics. Band 20). Springer New York, New York, NY 2013, ISBN 978-1-4614-5476-2, doi:10.1007/978-1-4614-5477-9 (englisch). 
• Reza N. Jazar: Perturbation Methods in Science and Engineering. Springer International Publishing, Cham 2021, ISBN 978-3-03073460-2, doi:10.1007/978-3-030-73462-6 (englisch). 
• Richard Bellman: Perturbation Techniques in Mathematics, Physics, and Engineering (= Edwin Hewitt [Hrsg.]: Athena Series – Selected Topics in Mathematics). Holt, Rinehart and Winston, 1964 (englisch, archive.org). 

Historisch

• Andreas Verdun: Leonhardi Euleri: Commentationes astronomicae ad theoriam perturbationum pertinentes, volumen tertium. Hrsg.: Publ. Bernoulli-Euler-Zent., vol. 7, Bernoulli-Euler-Gesellschaft. Basel 2022, doi:10.12685/publbez.7.2022 (englisch). 

Spezifische Literatur

Siehe die Artikel der Anwendungsbereiche.

Einzelnachweise

1. ↑ Störungsrechnung. In: Lexikon der Physik. Spektrum Akademischer Verlag, 1998, abgerufen am 10. Februar 2023. 
2. ↑ Ingolf V. Hertel, C.-P. Schulz: Periodensystem und Aufhebung der l-Entartung. In: Atome, Moleküle und optische Physik 1. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2017, ISBN 978-3-662-53103-7, S. 149–182, doi:10.1007/978-3-662-53104-4_3. 
3. ↑ Robert Lipton, Anthony Polizzi, Lokendra Thakur: Perturbation Analysis of Maxwell's Equations. In: High Power Microwave Sources and Technologies Using Metamaterials. 1. Auflage. Wiley, 2021, ISBN 978-1-119-38444-1, S. 127–155, doi:10.1002/9781119384472.ch5 (englisch). 
4. ↑ P. Gombás: Störungsrechnung. In: Die Statistische Theorie des Atoms und ihre Anwendungen. Springer Vienna, Vienna 1949, ISBN 978-3-7091-2101-6, S. 133–150, doi:10.1007/978-3-7091-2100-9_5. 
5. ↑ Chr. Møller, M. S. Plesset: Note on an Approximation Treatment for Many-Electron Systems. In: Physical Review. Band 46, Nr. 7, 1. Oktober 1934, ISSN 0031-899X, S. 618–622, doi:10.1103/PhysRev.46.618 (englisch). 
6. ↑ Dieter Cremer: Møller-Plesset perturbation theory: from small molecule methods to methods for thousands of atoms. In: Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science. Band 1, Nr. 4, Juli 2011, S. 509–530, doi:10.1002/wcms.58 (englisch).