Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus
Die Funktionen Kosekans hyperbolicus (csch) und Sekans hyperbolicus (sech) sind Hyperbelfunktionen. Sie ergeben sich als Kehrwert von Sinus hyperbolicus bzw. Kosinus hyperbolicus.
Definitionen
Eigenschaften
Sekans hyperbolicus | Kosekans hyperbolicus | |
---|---|---|
Definitionsbereich | ||
Wertebereich | ||
Periodizität | keine | keine |
Monotonie | streng monoton steigend streng monoton fallend | streng monoton fallend streng monoton fallend |
Symmetrien | Spiegelsymmetrie zur y-Achse | Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung Achsensymmetrie zu |
Asymptote | für | für |
Nullstellen | keine | keine |
Sprungstellen | keine | keine |
Polstellen | keine | |
Extrema | Maximum bei | keine |
Wendepunkte | keine |
Umkehrfunktionen
Die Umkehrfunktion sind die entsprechenden Areafunktionen:
Ableitungen
Integrale
Die durch den Koordinatenursprung verlaufende Stammfunktion des Sekans hyperbolicus wird Gudermannfunktion genannt.
Reihenentwicklungen
Komplexes Argument
Siehe auch
Weblinks
- Eric W. Weisstein: Hyperbolic Cosecant. In: MathWorld (englisch).
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Autor/Urheber: Mario Duhanic, Lizenz: CC BY-SA 3.0
Sekans Hyperbolicus und Kosekans Hyperbolicus .