Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus

Sekans hyperbolicus (blau) und Kosekans hyperbolicus (rot)

Die Funktionen Kosekans hyperbolicus (csch) und Sekans hyperbolicus (sech) sind Hyperbelfunktionen. Sie ergeben sich als Kehrwert von Sinus hyperbolicus bzw. Kosinus hyperbolicus.

Definitionen

Eigenschaften

Sekans hyperbolicusKosekans hyperbolicus
Definitionsbereich
Wertebereich
Periodizitätkeinekeine
Monotonie streng monoton steigend
streng monoton fallend
streng monoton fallend
streng monoton fallend
SymmetrienSpiegelsymmetrie zur y-AchsePunktsymmetrie zum Koordinatenursprung
Achsensymmetrie zu
Asymptote für für
Nullstellenkeinekeine
Sprungstellenkeinekeine
Polstellenkeine
ExtremaMaximum bei keine
Wendepunktekeine

Umkehrfunktionen

Die Umkehrfunktion sind die entsprechenden Areafunktionen:

Ableitungen

Integrale

Die durch den Koordinatenursprung verlaufende Stammfunktion des Sekans hyperbolicus wird Gudermannfunktion genannt.

Reihenentwicklungen

Komplexes Argument

Siehe auch

Weblinks

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Autor/Urheber: Mario Duhanic, Lizenz: CC BY-SA 3.0
Sekans Hyperbolicus und Kosekans Hyperbolicus .