Kusjukowa nimmt seit 2005 an Wettbewerben der Fédération Internationale de Ski teil. Ihr erstes Weltcuprennen lief sie im Dezember 2007 in Rybinsk, welches sie mit dem 22. Platz im 15-km-Massenstartrennen beendete und damit auch ihre ersten Weltcuppunkte gewann. Seit 2008 tritt sie vorwiegend beim Eastern Europe Cup an. Dabei holte sie bisher vier Siege und belegte in der Saison 2009/10 den sechsten und in der Saison 2014/15 den siebten Rang in der Gesamtwertung. Bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2013 im Val di Fiemme belegte sie den 21. Platz im 30-km-Massenstartrennen. Im März 2013 erreichte sie in Lahti mit dem zehnten Platz über 10 km klassisch ihr bisher bestes Weltcupeinzelergebnis. Die Tour de Ski 2013/14 beendete sie auf dem 22. Rang. Ihre besten Platzierungen bei den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi waren der 13. Platz über 10 km klassisch und der sechste Rang in der Staffel. Die Saison 2013/14 schloss sie mit dem 46. Platz in der Weltcupgesamtwertung und dem 29. Rang in der Distanzwertung ab.
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