Sömskar nahm bis 2009 an Juniorenrennen teil. Seit 2009 tritt sie vorwiegend am Scandinavian-Cup an. Ihr erstes Weltcuprennen lief sie im Dezember 2010 in Düsseldorf, welches sie mit dem 20. Platz im Sprint beendete. Im Januar 2012 erreichte sie in Mailand mit dem neunten Rang im Sprint ihre erste Top Zehn Platzierung in einem Weltcupeinzelrennen. Den siebten Rang im Sprint belegte sie im Dezember 2012 in Canmore. Dies ist ihre bisher beste Platzierung in einem Weltcupeinzelrennen. Im Januar 2013 holte sie in Liberec im Teamsprint zusammen mit Magdalena Pajala mit dem dritten Platz ihren ersten und bisher einzigen Podestplatz im Weltcup. Die Saison beendete sie auf dem 52. Platz in der Weltcupgesamtwertung und den 25. Rang in der Sprintwertung. Im Rollerski-Weltcup 2014 holte sie vier Podestplatzierungen, davon einen Sieg beim 10,4-km-Berglauf im Val di Fiemme und erreichte den zweiten Platz in der Gesamtwertung. Im Sommer 2014 belegte sie im Rollerski-Weltcup den zweiten Platz in der Gesamtwertung. Im Sommer 2015 holte sie im Rollerski-Weltcup sechs Siege (davon fünf Einzelsiege) und gewann damit den Rollerski-Gesamtweltcup. Bei den Rollerski-Weltmeisterschaften 2015 im Val di Fiemme holte sie im Freistil-Sprint die Silbermedaille und im 10-km-Berglauf und im Teamsprint zusammen mit Marika Sundin die Goldmedaille. In der Saison 2015/16 kam sie im Weltcup neunmal in die Punkteränge, darunter der Platz 30 bei der Nordic Opening in Ruka, und errang damit den 36. Platz im Gesamtweltcup und den 19. Platz im Sprintweltcup. Ihre beste Saisonplatzierung war der vierte Platz im Sprint in Toblach. Bei den Rollerski-Weltmeisterschaften 2017 in Sollefteå holte sie die Bronzemedaille im Sprint und jeweils die Goldmedaille über 18 km Freistil, im 16-km-Massenstartrennen und zusammen mit Maja Dahlqvist im Teamsprint. In der Saison 2017/18 belegte sie den 35. Platz beim Ruka Triple, den 29. Rang bei der Tour de Ski 2017/18 und den 34. Platz beim Weltcupfinale in Falun und erreichte damit den 41. Platz im Gesamtweltcup. In der folgenden Saison siegte sie beim Engelbrektsloppet über 60 km klassisch und errang beim Scandinavian-Cup in Östersund den zweiten Platz über 10 km Freistil. Im Sommer 2019 holte sie acht Siege im Rollerski-Weltcup. Zudem errang sie zweimal den zweiten und einmal den dritten Platz und errang damit den zweiten Platz in der Gesamtwertung. Bei den Rollerski-Weltmeisterschaften 2019 in Madona holte sie die Bronzemedaille über 10 km klassisch und jeweils die Goldmedaille im Sprint, Teamsprint und im Massenstartrennen über 15 km Freistil.
In der Saison 2019/20 wurde Sömskar in Dresden zusammen mit Evelina Settlin Dritte im Teamsprint und errang den 21. Platz bei der Skitour. Zudem belegte sie mit fünf Top-Zehn-Platzierungen, darunter zwei dritte und einen zweiten Platz, den zweiten Platz in der Gesamtwertung des Scandinavian-Cups. Im Sommer 2021 holte sie im Rollerski-Weltcup fünf Siege und einen zweiten Platz und errang damit den dritten Platz in der Gesamtwertung. Bei den Rollerski-Weltmeisterschaften 2021 im Val di Fiemme holte sie die Silbermedaille im Sprint und jeweils die Goldmedaille im 13-km-Massenstartrennen und über 10 km Freistil. Im folgenden Jahr gewann sie mit fünf ersten Plätzen den Rollerski-Weltcup.
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