Fuß (Einheit)

Physikalische Einheit
EinheitennameFuß
Einheitenzeichen,
Physikalische Größe(n)Länge
Formelzeichen
Dimension
SystemAngloamerikanisches Maßsystem
In SI-Einheiten
Benannt nachFuß
Siehe auch: US survey foot

Ein Fuß () (engl. foot, Plural feet) bzw. Schuh ist ein früher in vielen Teilen der Welt verwendetes Längenmaß, das je nach Land meist 28 bis 32 cm maß, in Extremfällen auch 25 und 34 cm.

Der Fuß ist neben der Fingerbreite, der Handbreite, der Handspanne, der Elle, dem Schritt und dem Klafter eine der ältesten Längeneinheiten.

Das einzige heute noch übliche Fußmaß, der englische Fuß, beträgt 1 ft = 30,48 cm (12 Zoll). Obwohl es sich nicht um eine SI-Einheit handelt, wird die Einheit Fuß auch international noch häufig verwendet, vor allem in der See- und Luftfahrt.

Ursprünge

Öffentlich zugängliche Etalons verschiedener Länge an der Außenwand des Royal Greenwich Observatory

Seit wann der Fuß als Maßeinheit verwendet wird, ist umstritten. Sichere Schlüsse können aus den frühesten Funden von Maßstäben gezogen werden. Das älteste unbeschädigte Fundstück dieser Art ist die sogenannte Nippur-Elle aus Mesopotamien. Durch Einkerbungen erschließen sich Untereinheiten zu 30 Fingerbreit (digiti à 1,73 cm), woraus sich die Maßeinheiten Fuß mit 16 digiti (27,6 cm) sowie die Handbreite (palmus = 4 digiti) ergeben. Versuche, die Länge der Elle an Gebäuden zu überprüfen, führten zu einem Mittelwert von 518,65 mm.[1]

Ob daraus – wie im Fall des megalithischen Yard – ein gemeinsames Urmaß abgeleitet werden kann, ist in der Fachwelt umstritten. Identische Längen oder ihre Untereinheiten in verschiedenen Kulturen könnten auch eine Folge der Einheitlichkeit von Körpermaßen sein, auf die sie zurückgehen.[2]

Antike

Noch vor der IV. Pharaonen-Dynastie teilten ägyptische Geometer die Nippur-Elle nur noch in 28 Teile. Dadurch wuchs der Fuß als Maß auf 51,8 cm ÷ 28 × 16 ≈ 29,6 cm. Genau diese Länge hatte auch das römische Fußmaß. Demnach unterhalten der megalithische bzw. Nippur-Fuß und der römische Fuß ein Verhältnis von genau 28 zu 30.

Ein Fuß (lat. pes ≈ 29,6 cm) ist also vier Handbreit (lat. palmus ≈ 7,4 cm) bzw. sechzehn Fingerbreit (lat. digitus ≈ 1,85 cm). Neben dem offiziellen pes monetalis wurde in einigen Teilen der römischen Nordwestprovinzen auch der sogenannte pes drusianus (≈ 33,27 cm) verwendet, der gegenüber dem offiziellen Fußmaß um etwa 2 digiti länger war. Er wurde benannt nach dem Feldherrn Nero Claudius Drusus.[3] Das „Vier-Fuß-Maß“ nannte man in der Spätantike auf Lateinisch ulna (Elle). Das „Maß von 112 Fuß“ ist die natürliche Elle (lat. cubitus). Das „Fünf-Fuß-Maß“ ist der Doppelschritt (lat. passus). Das englische yard hat genau drei Fuß.

Im alten Griechenland zum Beispiel gab es neben dem hauptsächlich verwendeten, eigentlichen Fuß (griechisch pous) zu 16 Fingerbreit auch eine sogenannte Pygme zu 18 Fingerbreit. Diese Pygme (Unterarm bis zum Handgelenk) wurde oft in Übersetzungen in Ermangelung eines geeigneten Wortes auch als „Fuß“ bezeichnet. Dennoch kann festgehalten werden, dass über die gesamte Zivilisationsgeschichte hinweg der Fuß stets 16 Fingerbreit beträgt, wobei der „Finger“ als die eigentliche Grundeinheit angesehen werden kann.

Unter den mannigfaltigen, stets voneinander abgeleiteten griechischen Systemen sind vor allem der gemeingriechische Fuß zu nennen (wissenschaftlich seit Heron auch als Pous metrios bezeichnet), der später österreichischer Fuß wurde, sowie der besonders für die Erdvermessung des Eratosthenes relevante griechisch-kyrenaische Fuß der Antike.

Griechische Fußmaße[4]

  • 1 Fuß (äginetischer) = 33,30 Zentimeter
  • 1 Fuß (altattischer) = 33,00 Zentimeter
  • 1 Fuß (attischer) = 31,04 Zentimeter
  • 1 Fuß (dorischer) = 32,65 Zentimeter
  • 1 Fuß (ionischer) = 34,83 Zentimeter
  • 1 Fuß (makedonischer) = 27,50 Zentimeter
  • 1 Fuß (olympischer) = 32,05 Zentimeter
  • 1 Fuß (solonischer) = 29,60 Zentimeter

Mittelalter und frühe Neuzeit

Längenmaße am Alten Rathaus in Regensburg: Schuh (= Fuß), Elle und Klafter
Der Nieder-Erlenbacher Schuh hatte 28,3 cm.

Erst im Mittelalter mit seiner Vorliebe für das Duodezimalsystem wurde der Fuß statt in sechzehn in zwölf Untereinheiten geteilt. Dadurch ergab sich die Daumenbreite, das sogenannte Zoll (lat. uncia, engl. inch, frz. pouce). Auch in anderen Kulturkreisen, z. B. in Japan oder China, sind Längenmaße in Größe des menschlichen Fußes bekannt.

Ein karolingischer Fuß maß 32,24 cm, der „Pariser Königsfuß“ 32,48 cm (vermutlich vom pes drusianus abgeleitet[5]) und der weit verbreitete Rheinfuß knapp 31,4 cm.

Bei nahezu allen Bauwerken des Mittelalters wurde der Fuß als Grundbaumaß verwendet. Er lässt sich bei Kirchenbauwerken meist durch Teilung des Breitenmaßes mit einer theologisch relevanten ganzen Zahl rekonstruieren. Die Dombauhütten und ihre Baumeister verwendeten regional unterschiedliche eigene Fußmaße, die entweder antike Fußmaße oder deren Ableitungen waren. Die rekonstruierten Längen liegen zwischen 25 und 35 cm.

Wie man in der frühen Neuzeit versuchte, „ein gerechtes Meßrut“ als Mittelung zu schaffen, zeigt folgender Text des Rechenmeisters, Feldmessers und Stadtschreibers Jakob Köbel aus Oppenheim von 1535:

„Ein Meßrute nach rechter Art vnd künstlichem gemeinẽ Gebrauch sol also gemacht werden. Es sollen sechtzehen mann / klein vnd groß / wie die vngefehrlich nach einander auß der Kirchen gehẽ / ein jeder vor den andern einen Schuch stellen / vnnd damit ein Lenge / die da gerad sechtzehen derselben Schuch begreiffet / messen / Dieselbige Lenge ist / vnd sol seyn / ein gerecht / gemein Meßrute / damit man das Feldt messen soll / …“[6]

Eine Anweisung zur Grenzvermessung zwischen der Grafschaft Nassau und der Landgrafschaft Hessen-Darmstadt aus dem Jahre 1719 legt unter Punkt 5 fest, dass zur Vermessung „eine Rute zu 18 Schuh, der Schuh zu 12 Zoll“ verwendet werden solle.

Mit der Einführung des dezimalen Meters in Frankreich im Jahre 1793 brach man erstmals in der Menschheitsgeschichte mit der Verwendung aller konkret auf den Menschen bezogenen Grundmaße sowie mit der traditionellen Bezugnahme auf andere, schon bestehende Maße. Die neue Referenz sollte nun der Erdumfang sein. In bestimmten Bereichen, etwa der Landvermessung und Schifffahrt, wurden allerdings schon zuvor verschiedene „geografische Meilen“ (z. B. in Deutschland 115 Äquatorgrad lang) und davon abgeleitete Größen verwendet. Der Meter wurde rein abstrakt als zehnmillionster Teil der Entfernung vom Pol zum Äquator definiert. In der Folge verschwand das klassische menschliche Fußmaß im Geltungsbereich des Meters.

Zur Vereinfachung und besseren Akzeptanz der Umstellung auf den Meter wurde im 19. Jahrhundert da und dort das alte Fußmaß auf runde Werte des neuen Systems gebracht. Dieser erneuerte Fuß entsprach im Großherzogtum Hessen genau 25 cm, im Großherzogtum Baden sowie in der Schweiz (siehe auch: Schweizer Fuss) genau 30 cm und im Herzogtum Nassau genau 50 cm. Diese Einheiten wurden dann meistens in zehn statt wie zuvor in zwölf Zoll geteilt. Andere Staaten beschränkten sich darauf, ihren Fuß und andere Maßeinheiten in Abhängigkeit zum metrischen Systems zu definieren.

Deutschsprachiger Raum

Aus dem Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den k. k. Staaten

Die verschiedenen alten deutschen Fußmaße sind durch den Norddeutschen Bund und die Übernahme seiner Gesetze bei der Gründung des Deutschen Reiches (1871) sowie den darauf folgenden deutschen Beitritt zur internationalen Meterkonvention (1875) ganz aufgegeben worden.
In Österreich galt überwiegend der pous metrios zu 31,61 cm.

Terminologisch entsprach dem Fuß regional der Schuh.

Beispiele der Fußmaße in einigen deutschen Städten und Ländern (gerundet):

Reformierte Fußmaße im Rheinbund (ab 1806) bzw. nach dem Wiener Kongress (1814/1815) sowie in der Schweiz (gemäß Konkordat von 1835):

Spezielle Fußmaße:

  • 291 mm im Schiffbau (Schiffsfuß) in Lübeck
  • 284,91 mm als Katasterfuß in Kurhessen
  • 292,87 mm als Artilleriefuß in Bayern

Europäische Fußmaße

Rheinische Elle und rheinischer Fuß, öffentliches Maß am alten Rathaus Mannheim, 1711
Preußische Elle und preußischer Fuß am Rathaus von Bad Langensalza, Thüringen
Kulmbacher Fuß, 29 cm
Preußischer Fuß am Rathaus von Mühlhausen/Thüringen, 37,6 cm, 1825
NamePariser LinienMillimeter
1 Amsterdamer Fuß125,48283,0615
1 Ansbacher Stadt-Fuß132,92299,8447
1 Antwerpener Fuß126,6285,588
1 Augsburger Fuß131,29296,1678
1 Aschaffenburger Fuß127,45287,5
1 Bamberger Fuß124,296280,3905
1 Berliner Fuß139,13313,8536
1 Braunschweiger Fuß126,5285,3625
1 Breslauer Fuß127,65287,9567
1 Brüsseler Fuß122,2275,6624
1 dänischer Fuß139,13313,8536
1 Danziger Fuß127,15286,8287
1 Dresdener Fuß123,3283,1066
1 Eichstädter Fuß134,784304,0498
1 Frankfurter Fuß126,162284,6
1 Fuldaer Fuß125,4282,881
1 alter Fuß, Griechenland135,8306,3417
1 mittlerer Fuß, Griechenland138,6072310,6473
1 Hamburger Fuß127,0286,4903
1 Karlsruher Feldfuß123,336278,2250
1 Karlsruher Werkfuß129,0528291,1212
1 Königsberger Fuß136,4307,6952
1 Krakauer Fuß158,0356,4211
1 Leipziger Fuß125,3282,6555
1 Londoner Fuß135,1154304,7974
1 Münchner Fuß129,38291,8593
1 Nassauer Feldfuß[10]221,648500,00
1 Nassauer Markfuß[10]132,99300,00
1 Nürnberger Artilleriefuß129,83292,8703
1 Pariser Fuß144,00324,8394
1 Prager Fuß (Böhmen)131,4296,416
1 Regensburger Fuß139,0313,5603
1 Rheinländer Fuß139,13313,8536
1 römischer alter Fuß130,68294,7918
1 römischer neuer Fuß (Palmo)099,03223,3948
1 russischer Fuß238,6538,10
1 Salzburger Fuß131,6296,8672
1 schwedischer Fuß131,6296,8672
1 spanischer Fuß125,8282,6555
1 Tiroler Fuß148,11334,111
1 venezianischer Fuß154,0347,3978
1 Wiener Fuß140,127316,1023
1 Wiesbadener Fuß[10]127,36297,298
1 Württembergischer Fuß127,00286,4904
1 Würzburger Fuß129,3661291,8279
1 Zürcher Fuß133,6005301,38

(Quelle unter[11])

Limprandischer Fuß

Mit limprandischer Fuß wurde neben dem normalen oder ordinären Fuß das Längenmaß Fuß in Alessandria bezeichnet. Der Unterschied in der Länge war

  • 1 limprandischer Fuß = 12 Zoll = 227,7 Pariser Linien = 0,51367 Meter
  • 1 ordinärer Fuß = 8 Zoll = 151,8 Pariser Linien = 0,342435 Meter

(Quelle unter[12][13])

Gegenwart

Das internationale Einheitenzeichen ist heute ft für engl. foot bzw. feet, oft auch abgekürzt mit dem Minutenzeichen (in Unicode das „PRIME“-Zeichen U+2032), ersatzweise das halbe typografische Anführungszeichen '. Gemeint ist damit immer der internationale Fuß („angelsächsischer Kompromissfuß“, 1959), der einem Drittel Yard oder zwölf internationalen Zoll je 2,54 cm entspricht, also exakt 30,48 cm misst:

  • 1 ft = 1′ = 12 in. = 13 yd. = 30,48 cm = 0,3048 m = etwa 1/6000 Seemeile
  • 1 m = etwa 3,2808 ft

US-Landvermessung

In der US-Landesvermessung hält sich daneben die frühere Definition, bei der exakt 39,37 Zoll in einen Meter passen (statt 39 47127 ≈ 39.370079). Damit ist der international foot exakt 0.999998-mal so groß wie der US survey foot, d. h. 0,0002 % oder ein Fünfhunderttausendstel kleiner. Der US survey foot soll nach 2022 nicht mehr benutzt werden.[14]

  • 1 US survey foot = 12003937 m ≈ 0.304800609 m

Wissenschaft

In der Wissenschaft gilt international das dezimale metrische Maßsystem, und selbst in den USA wird in diesem Bereich der foot nicht mehr verwendet.

Die alten Einheiten führen jedoch bis heute zu Umrechnungsfehlern. So wurde beim Bau des Hubble-Weltraumteleskops die Luftdichte im Labor falsch auf das Vakuum reduziert und erforderte eine spätere Reparatur durch Astronauten.

Technik

In vielen technischen Bereichen gibt es weiterhin Fuß und insbesondere Zoll, um zum wichtigen nordamerikanischen Markt kompatibel zu sein. Da in den meisten Ländern die Verwendung des metrischen Systems gesetzlich vorgeschrieben ist, tauchen diese Einheiten nur noch in Gattungsbezeichnungen (z. B. 17″-Monitor) auf, oder die eigentlichen Fuß- bzw. Zollmaße werden metrisch umgerechnet und dann auch oft gerundet.

ANSI und der normgebende Berufsverband der Maschinenbauingenieure in den USA, ASME, geben die Nennweite bei Rohrmaßen nach Reihe C, ASME-BPE 1997 aktuell in Zoll an (14", 38", 12", 34", 1", 112", …). In Deutschland sollen hingegen nach DIN EN ISO 228-1 metrische Angaben gemacht werden. Dennoch werden im Rahmen der Heizungs- und Sanitärtechnik bei Handel und Handwerk ausschließlich Zoll-Maße verwendet.[15] Bei Gewinden oder Schrauben führen insbesondere unbemerkte kleine Differenzen zu großen Problemen.

Logistik

Viele Angaben sind in Fuß und Zoll angegeben, so z. B. die Abmessungen der weltweit verbreiteten ISO-Container. Insbesondere die Längenmaße sind hier von Bedeutung, da sie die Grundlage der Klassifikationen darstellen, aus denen sich alle weiteren Maße im Wesentlichen ableiten. Der Standard sind 20′-, 40′- und 45′-Container.

Luftfahrt

Direkte Werte in Fuß sind am häufigsten in der Luftfahrt anzutreffen, wo sie als feet die gebräuchlichste Maßeinheit der Flughöhe darstellen. Bei geografischen Höhenangaben in Luftfahrtkarten (speziell für Flugplätze und Berge) wird im Zusammenhang mit der Angabe in Fuß der Begriff „Elevation“ (ELEV) verwendet. Im Luftraum über der Übergangshöhe werden die Flugflächen (engl.: flight level, FL) nach ihrer Höhe in Vielfachen von 100 Fuß benannt. Beispiel: Die Höhenangabe „FL120“ bedeutet: „12000 ft über der Standard-Bezugsfläche“.

Schifffahrt

Viele Maße basieren auf Fuß und Zoll oder werden immer noch direkt darin angegeben. Maße bei Bauvorschriften für z. B. Durchstiege, Raumhöhen oder die Seereling wurden in Fuß oder Zoll definiert und werden heute als Millimeterwerte angegeben (Höhe der Reling 2 Fuß entspricht 610 mm, Abstand der Stützen höchstens 7 Fuß entspricht 2134 mm). Grenzwerte für Schiffsklassen sind oft ganze Fußmaße. Eine Registertonne sind 100 Kubikfuß. Tiefgangs-Marken, die sogenannten Ahmings, die am Bug und Heck eines Seeschiffes und bisweilen auch mittschiffs angebracht sind, sind oft in Fuß skaliert. Bei der Fertigung von Kettengliedern wird zumeist der Zoll verwendet, während die Produkte in Millimeter ausgezeichnet werden (die Glieder einer 14-Zoll-Kette sind 6,35 mm dick, werden aber als 6-Millimeter-Kette bezeichnet; 38 Zoll sind 9,53 mm, werden aber als 10 mm verkauft; und 12 Zoll sind 12,7 mm, heißen aber 13 mm). Auf allen amtlichen amerikanischen Seekarten und nautischen Veröffentlichungen werden Wassertiefen in Fuß angegeben. Hingegen sind die Seekarten der britischen Admiralität inzwischen fast durchgehend metrisch.

Auch wenn es nicht exakt stimmt, nutzen auch Nichtengländer Fußwerte im Namen eines Bootstyps oder einer Marke, um das Boot genauer zu spezifizieren (Boote der Klasse Melges 24 sind 750 cm lang, die Swan 48 hat 1483 cm und nicht korrekte 1463,04 cm = 48 ft).

Sport

In manchen Sportarten sind Maße ursprünglich runde Fußwerte, werden inzwischen aber häufig in Metern spezifiziert und dabei nur manchmal auf glatte Werte gerundet. Der Basketballkorb beispielsweise hängt 10 ft hoch (umgerechnet 3,048 m) Die Abmessungen eines Fußballtors stammen aus der Zeit, als in England erste Regeln wie die Acht-Acht-Regel aufgestellt wurden. 8 ft (= 2,44 m) hoch und 8 yd (24 ft = 7,32 m) breit. Die britischen Maße werden auch heute noch im FIFA-Regelwerk parallel zu den metrischen Maßen angegeben.[16] Alle vorgegebenen Abmessungen eines Baseball-Spielfeldes sind grundsätzlich Fuß-Maße.

Orgelbau

Im Orgelbau wird der Fuß heute für die Angabe der Tonhöhe von Orgelpfeifen verwendet. Die sogenannte Fußtonzahl gibt die klingende Tonhöhe eines Orgelregisters an. Bei einem 8′-Register lässt die Taste C auch den Ton C erklingen, bei einem 4′-Register den Ton c0 usw. Dabei wird von einer theoretischen Standardpfeife für die Taste C ausgegangen. Für die heutige Stimmung hat im Orgelbau ein Fuß etwa 32 cm. Abhängig von der Bauart weicht die tatsächliche Länge einer Pfeife bei gleicher Tonhöhe jedoch von der in Fuß angegebenen Länge ab.

Auch die Unterschiede der regional üblichen Fußmaße im historischen Orgelbau spielten bei der Nennung der Fußtonzahl keine Rolle, da sie nur grob angegeben wurde. So wurde beispielsweise das Maß 223′ regelmäßig als 3′ geschrieben.

Siehe auch

Literatur

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Rolf C. A. Rottländer: Antike Längenmaße. Untersuchungen über ihre Zusammenhänge. Vieweg, Braunschweig 1979, ISBN 3-528-06851-5, S. 7 f.
  2. Siehe z. B. O. A. W. Dilke: Mathematik, Maße und Gewichte in der Antike (übersetzt von R. Ottway), Reclam, Stuttgart 1991, ISBN 3-15-008687-6, S. 15. Für ein einheitliches Urmaß argumentiert R. Rottländer.
  3. Clive J. Bridger: The Pes Monetalis and the Pes Drusianus in Xanten. In: Britannia 15, 1984, S. 85 ff.
  4. Wolfgang Trapp: Kleines Handbuch der Maße, Zahlen, Gewichte und der Zeitrechnung. Bechtermünz Verlag im Weltbildverlag GmbH, Augsburg 1996, S. 206, ISBN 3-86047-249-6.
  5. Rolf C. A. Rottländer zur Verbreitung vormetrischer Längeneinheiten
  6. Jakob Köbel: Geometrey. Erstausgabe: Frankfurt a. M. 1535 (postum). Online-Version: Sächsische Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden, Nachdruck 1598.
  7. Jürgen W. Koch: Der Hamburger Spritzenmeister und Mechaniker Johann Georg Repsold (1770–1830). Diss. Hamburg 2001, S. 179 (Google Books).
  8. Lagen der Thürme und der Sternwarte in Hamburg gegen den Thurm der grossen Michaeliskirche nebst ihren Höhenunterschieden und Tafeln, um das Hamburger Fussmaass in Dänisches, Preussisches, Französisches und Englisches Maass, und die fremden Maasse in Hamburger Fussmaass zu verwandeln. S. 8. Perthes-Besser & Mauke, Hamburg 1843. Digitalisat
  9. Dr. Franz Mozhnik: Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den k.k. Staaten. Im Verlage der k.k. Schulbücher Verschleiß-Administration bey St. Anna in der Johannisgasse, Wien 1848. S. 131 als jpg-Datei.
  10. a b c Johann Christian Nelkenbrecher: Allgemeines Taschenbuch der Maaß-, Gewichts- und Münzkunde, der Wechsel-, Geld- und Fondscourse usw. für Banquiers und Kaufleute. Sandersche Buchhandlung, Berlin 842, S. 444.
  11. Johann Schön: Die Ziffernrechnung. 2., überarbeitete Auflage. Goebhardt’sche Buchhandlung, Bamberg/Würzburg 1815, S. 318–320 (Volltext in der Google-Buchsuche).; für Zürich Hans Kläui, Otto Sigg: Geschichte der Gemeinde Zell. Zürich 1983 (beispielhaft für etliche Ortschroniken).
  12. Gotthard Oswald Marbach: Populäres physikalisches Lexikon. Band 2, Otto Wigand, Leipzig 1835, S. 470.
  13. Johann Friedrich Krüger: Vollständiges Handbuch der Münzen, Masse und Gewichte aller Länder der Erde. Gottfried Basse, Quedlinburg/Leipzig 1830, S. 100.
  14. Measuring Unit Change Coming in 2022, National Geodetic Survey, 2019-06-14.
  15. Das Zoll und das Rohr, gewinde-normen.de, Abruf 28. Mai 2016.
  16. FIFA – Spielregeln 2015/2016, PDF; 2,41 MB; S. 9, Abruf 6. Juli 2017.

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Alte Maßeinheiten / Fußmaße
Regensburg - Altes Rathaus - Masse - 2016.jpg
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Maße am alten Rathaus in Regensburg. Die Inschrift lautet: "der stat schuch der stat öln u. der stat klafter"