Ewiger Kalender

Der Ewige Kalender ist eine Tabelle bzw. eine Übersicht, die innerhalb eines gewählten Zeitraums die Wochentagsbezeichnung einem Kalenderdatum zuordnet und bei der sich für ein beliebiges Jahr der zu einem Datum gehörende Wochentag ablesen lässt. „Wie ist der Wochentag welchen Datums“ lässt sich hier ohne Weiteres wegen der Folge des 1. Januars nachvollziehen. Dabei stehen die Daten der Monate Januar und Februar in der ersten Zeile, die der Monate März bis Dezember in der zweiten Zeile. Bisherige sogenannte Ewige Kalender/Dauerkalender/Immerwährende... stellen lediglich Ermittlungsvorschriften dar. Mangels einer besseren Lösung wurde der Name jahrhundertelang vergeben.

Außer der Anzeige des Wochentags sowie der Feiertage kann ein Kalender für den täglichen Gebrauch auch noch etliche Informationen mehr enthalten; im Folgenden wird allerdings nur der Basiskalender – also die Grundstruktur – behandelt.

Ewiger Gregorianischer Kalender

Ausgangsbasis für die Darstellung ewiger Dauerkalender ist nachstehender Zehnjahreskalender (aktualisiert; ab Jahr 2021).

Der Zehnjahreskalender stellt auch einen Ausschnitt aus untenstehendem C. H. Beck-Dauerkalender dar.

In welchem Jahr tritt eine Deckungsgleichheit ein? Im Schaltjahr 1992 ist der 1. Januar ein Mittwoch; in welchem Schaltjahr ist der 1. Januar wieder ein Mittwoch? Die Lösung ist durch Nutzung der vorliegenden Daten gegeben. Vom Basis-Schaltjahr-Wochentag sind fünf Wochentage zu addieren bzw. zwei Wochentage zu subtrahieren, um zum nächstfolgenden Schaltjahr zu gelangen. Demnach ist der Wochentag des 1. Januar: 1992 Mittwoch, 1996 Montag, 2000 Samstag, 2004 Donnerstag, 2008 Dienstag, 2012 Sonntag, 2016 Freitag, 2020 Mittwoch. 1992 entspricht dem Jahr 2020. Die Erkenntnis ist damit folgerichtig: Ein Basiskalender ist immer nach 28 Jahren wieder verwendbar. Die jeweiligen Gemeinjahre dazwischen wiederholen sich gleichfalls alle 28 Jahre. Die bekannte Deckungsgleichheit wird am Beispiel des hier begangenen Weges sichtbar.

Ein Kalender für größere Zeiträume wird dargestellt, indem zunächst ein Kalender für 28 Jahre nach obigem Muster gebildet wird. Dieser ist identisch bezüglich der Wochentagsfolge der folgenden 28 Jahre (Kleiner Zyklus: 7 Wochentage × 4 Jahre Schalttagsrhythmus). Dieser Vorgang wird wiederholt, bis der gewünschte Zeitrahmen erreicht ist. Mit welchem Jahr begonnen wird, ist dabei frei wählbar. Bekannt ist das „Weiterrücken“ der Jahre - der erste Januar - um einen Tag bzw. um zwei Tage nach einem Schaltjahr. Dies ergibt sich bei Division von 365 Tagen/Gemeinjahr dividiert durch 7 Tage/Woche = XY, mit Rest 1 Tag. Damit ist klar: ein Gemeinjahr endet immer mit dem Wochentag des ersten Januars, ein Schaltjahr demnach mit dem Folgewochentag. Das Ergebnis der Division XY = 52 Wochen hat keinerlei Bedeutung hinsichtlich der Kalenderwoche.

Papst Gregor XIII. bestimmte u. a. im Prinzip, dass auf Donnerstag, den 4. Oktober 1582^jul. unmittelbar Freitag, der 15. Oktober 1582^greg. als Beginn der neuen Kalenderrechnung zu folgen hatte und nur die Jahrhundert-Jahreskalender einen Schalttag haben dürfen, wenn deren volle Jahreszahlen durch 400 (ohne Rest) teilbar sind. Die Gemeinjahreskalender werden für die Jahre 1700/1800/1900 in den ewigen Gregorianischen Kalenderentwurf eingeordnet.

Für die Jahre, welche dem jeweiligen Jahrhundert-Jahreskalender folgen, ist zu beachten, dass es jeweils ein Jahreskalender ist, welcher drei Jahre vor einem Schaltjahr steht, um oben genannter Tatsache - Weiterrücken des 1. Januar - gerecht zu werden und in den Schalttagsrhythmus zu gelangen.

Nach dem Aufbau eines Ewigen gregorianischen Kalenders wird festgestellt, die Folge der Jahreskalender wiederholt sich deckungsgleich nach 400 Jahren. Dementsprechend sind die jeweiligen Blöcke in der Darstellung ab 1600 übereinander gelegt.

• 
  Gregorianischer Kalender ab dem 15. Oktober 1582
• 
  Gregorianischer Kalender in Mandarin (Chinesisch)
• 
  Ewiger Gregorian.Kalender Perpetual calendar in englischer Sprache
• 
  Ewiger Kalender Calendrier perpétuel gregorianisch in französischer Sprache
• 
  Ewiger Gregorian.Kalender Вечный календарь in russischer Sprache
• 
  Ewiger Kalender -Wiezcny kalendarz gregorianski- in polnischer Sprache
• 

  (c) Karl Nimtsch, CC BY-SA 3.0
  Domowina-Kalender von 1800 bis 2100

Ewiger Julianischer Kalender

Nunmehr werden die Wochentage den Datumsangaben vor der Einführung des Gregorianischen Kalenders zugeordnet.

Basis

Kalender waren vormals nicht so verbreitet in der Anwendung wie heute. Die Menschen wurden von der Obrigkeit^[1] informiert, welches Datum jeweils sei.

Karl Mütz schreibt: „Die Priester hatten die Kalenderreform [gemeint ist die Julius Cäsars] wohl nicht voll verstanden. Sie fügten den Schalttag nicht nach drei Jahren ein, sondern bereits im dritten Jahr […]. Dieser Fehler wurde […] von Gaius Octavianus [Kaiser Augustus]^[2] berichtigt, indem die Schalttage von 8 v. Chr. bis 8 n. Chr. gestrichen wurden.“

Bei Grotefend wird ausgeführt, der 1. Januar des Jahres 1 sei ein Sonnabend (Samstag) gewesen. Dies kann nur unter Vernachlässigung des Vorstehenden als richtig angesehen werden.

Weder hier noch zum Zeitpunkt der vorigen Korrektur des römischen Kalenders durch Julius Cäsar im Jahre 46 v. Chr. ist von einer Wochentagsbezeichnung die Rede. Im Gegensatz zur Ausrufung des Gregorianischen Kalenders; auf Donnerstag, den 4. Oktober 1582 folgte unmittelbar Freitag, der 15. Oktober 1582. Zum letztgenannten Zeitpunkt hatte sich bereits der Gebrauch der Wochentagsbezeichnungen stabilisiert.

Heinz Zemanek schreibt in Kalender und Chronologie:

„Die Woche gehört zu den ältesten Kalenderbegriffen und ist die am längsten ungestört geltende Zeitordnung. Zur Zeit Christi setzte sie sich im römischen Reich durch und erhielt sich seitdem in ununterbrochener Abfolge. Die Woche stammt aus dem Nahen Osten, aber niemand weiß, wann sie im Gebrauch kam – niemand weiß also, wann der erste Samstag war. Man kann aber die Wochenperiode beliebig weit in die Vergangenheit zurückprojizieren, und das haben viele Chronologen getan.“^[3]

Hannes E. Schlag beschreibt in Ein Tag zuviel die Problematik:

„Die Woche, eine vom Menschen erfundene Zeitspanne“.^[4]

„Eine ungelöste Frage ist, wann […] zur 7-Tage-Woche erfolgte. Im ersten Jahrhundert v. Chr. war die Siebentagewoche bei einem Teil des röm. Imperiums jedenfalls schon üblich.“^[5] folgt. Hermann Grotefend in Taschenbuch der Zeitrechnung:

„Erst im Mittelalter hat überhaupt eine Stabilisierung der Tagesbezeichnung begonnen. Damals noch mit Bezugnahme auf die vorhergehenden oder gerade vergangenen Fest- oder Heiligentage hinsichtlich Ihrer Bezeichnung (also noch nicht: Mo oder Di/Mi…).“^[6]

Zusammenfassend kann man sagen, dass es nicht möglich erscheint, eine eindeutige Aussage in grauer Vergangenheit zu finden; die Basis bezüglich der Zuordnung des Wochentages zum Datum ist die Einführung des gregorianischen Kalenders, nicht die Einführung des julianischen Kalenders.

Aufbau

Man beginnt den Aufbau des Ewigen Julianischen Kalenders, indem die vordem beschriebene Zuordnung mit dem 1. Januar des Jahres 1 nach Christus zum Wochentag „Sa“ und ordnet diese Jahresspalte „01“ einer Jahresspalte des Monats- und Wochentagsblockes – übernommen vom Gregorianischen Kalender – zu, in welcher der Wochentag „Sa“ drei Jahre vor einem Schaltjahr steht (da das Jahr 4 n. Chr. ein Schaltjahr sein muss). Nun werden die Folgejahre der Reihe nach den Wochentagsspalten – wie vor – zugeordnet bis zum Jahr am rechten Rand. Sind 28 Spalten belegt, wird mit der nächsten Jahresspalte links von vorn begonnen usw. usf. bis der erste Block vom Jahr 1 n. Chr. bis zum Jahr 100 n. Chr. (ein Schaltjahr) aufgefüllt ist.

Um die Einzeljahre bzw. deren Blöcke den Jahrhunderten anschaulich zuordnen zu können, ist eine Leerzeile eingefügt. Nach Erstellung des 7. Blockes wird mit dem zum 1. Jahrhundert deckungsgleichen Block des 8. Jahrhunderts begonnen und der 700-Jahre-Wiederholturnus des Julianischen Kalenders dargestellt.

Der Ewige Dauerkalender

Die Kalenderdarstellungen julianisch und gregorianisch sind in einem Exemplar zusammengefasst dargestellt. Dabei wird von der Deckungsgleichheit der Jahre 1600^jul. / 2000^jul. mit den Jahren 1600^greg. / 2000^greg. ausgegangen, und die Daten dementsprechend eingeordnet.

Wieso erscheint nun der Begriff „Ewiger Kalender“ als Lösung für die Zukunft als gerechtfertigt?

Die in ca. 3300 Jahren nach Ausrufen des gregorianischen Kalenders notwendig werdende zusätzliche Schalttagsregelung beinhaltet den Wegfall eines bisher regulären Schalttages. Nehmen wir an, die dann Verantwortlichen entschließen sich, diesen Schalttag im Jahre 4800 -ein Jahrhundertabschluss-Jahreskalender gregor.- auszuwerfen.

Der 1. Januar dieses Jahres hat den Wochentag „Sa“ (siehe Index „e“). Wir ordnen nun, wegen des Wegfallens des Schalttages, das Gemeinjahr 4800 bei Index „h“ ein. Das Jahr 4801 beginnt mit „So“, und wir ordnen dieses Jahr zum Beginn des 7. Jahrhunderts julianisch -unterster Block- ein. Nur hier liegt der 1. Januar drei Jahre vor einem Schaltjahr. Das vierte Jahr nach Auswurf eines bisher regulären Schalttages muss wiederum ein Schaltjahr sein.Dabei ist es gleichgültig, welche Darstellung konkret verwendet wird; das System des Ewigen – hier „Gregorianischen Kalender“ – ist dreh- und rollbar. D. h., welches Beginn-Jahr wo genau eingeordnet wird, ist unerheblich.

Für jeden anderen angenommenen Zeitpunkt des Wegfalles eines Schalttages ist die Vorgehensweise analog möglich.

Der gregorianische Kalender als flexibilisierter julianischer Kalender^[7] erfüllt alle Erfordernisse der notwendigen Schalttagsregelung für alle Zeiten. Er stimmt nicht nur wieder für Jahrtausende, sondern er ist auch in der Lage, Änderungen der Erdumlaufbahn, des Neigungswinkels der Erdachse und andere im Rahmen dieses Beitrages nicht genannte Zeitfaktoren der Himmelsmechanik ohne Verlassen des Kalendersystems zu kompensieren, was die geniale Leistung des Mediziners und Astronomen Aloisius Lilius unterstreicht, welcher den Kalender im Prinzip geschaffen hat. Es bleibt die Frage, ob es künftigen Generationen wichtiger erscheinen mag, zum Beispiel den orthodoxen Kalender oder auch den Mädler-Kalender wegen der besseren Näherung an das Sonnenjahr einzuführen oder auch einem Weltkalender den Vorzug zu geben. Ob allerdings dabei die jeweiligen Vorteile überwiegen, welche dem enormen Aufwand bei einem Kalenderwechsel gegenüberstehen, darf bezweifelt werden.

Die Menschen, die nach dem Kalenderwechsel auf diversen Urkunden zwei Daten zu vermerken hatten für einunddenselben Tag -das Datum nach dem julianischen Kalender und das Datum nach dem gregorianischen Kalender- mussten eine Umrechnung vornehmen. Der Fortgang der Wochentagsbezeichnung -keine Unterbrechung der Wochentagsfolge bei Einführung des Gregor. Kalenders- dient dabei jeweils als Kontrollmöglichkeit für die Richtigkeit des Ergebnisses.

Laut Kopie nebenstehender Geburtsurkunde war der Geburtstermin am 31. Januar 1881^jul. bzw. am 12. Februar 1881^greg.. Übereinstimmend ist der Wochentag Samstag. Dito der Tag der Ausstellung des Dokumentes: 25. August 1881^jul. oder 6. September 1881^greg., Wochentag: Dienstag. Unterschied: zwölf Zähltage.

Jahrhundert

Davon ausgehend, dass es in der Kalenderrechnung kein Jahr „Null“ gegeben hat, beginnt das erste Jahrhundert^[8] mit dem ersten Tag des Jahres 1; hier mit 01 gekennzeichnet. 100 Jahre sind vorüber, wenn der 31. Dezember des Jahres 100 vorbei ist.

Alle Säkularjahre - die mit den Nullen - sind die End- oder Schlussjahre der Jahrhunderte, nicht die Beginnjahre.

Wiederkehr der Jahreskalender

Die Erkenntnisse von Butkewitsch können den ewigen Kalendern entnommen werden.^[9] Ein Gemein-Jahreskalender ist mit dem deckungsgleich, welcher mit demselben Wochentag beginnt, sinngemäß des Schaltjahreskalenders.

Regelfall

• Sind wir im Gemeinjahr 1 Jahr nach / 3 Jahre vor dem Schaltjahr, dann wiederholt sich jenes in 6 Jahren, nach weiteren 11 Jahren und nach weitern 11 Jahren bis der Zyklus wieder von vorne beginnt.
• Sind wir im Gemeinjahr 2 Jahre nach / 2 Jahre vor dem Schaltjahr, dann wiederholt sich jenes in 11 Jahren, nach weiteren 6 Jahren und nach weitern 11 Jahren bis der Zyklus wieder von vorne beginnt.
• Sind wir im Gemeinjahr 3 Jahre nach / 1 Jahr vor dem Schaltjahr, dann wiederholt sich jenes in 11 Jahren, nach weiteren 11 Jahren und nach weitern 6 Jahren bis der Zyklus wieder von vorne beginnt.
• Sind wir im Schaltjahr, dann wiederholt sich jenes aller 28 Jahre.

Ausnahmen

Jahrhundertwechsel-Ausnahme

In einem Jahrhundert-Jahr wie zum Beispiel 1700, 1800 oder 1900 entfällt das Schaltjahr.

Dadurch repetiert sich ein Gemeinjahr erst ein Jahr später, also in 12 Jahren. Dieser Fall gilt die Gemeinjahre x90−y02 , x91−y03 , x97−y09 und x98−y10. (4 von 7 Wochentagszuordnungen)

Eine Wiederholung nach 7 Jahren ist nicht möglich, weil dafür mindestens 8 Gemeinjahre in Folge auftreten müssten, was nie der Fall ist.

Möglich wird durch den Ausfall des Schalttages aber auch eine zweimalige Wiederholung der Gemeinjahre nach jeweils 6 Jahren. Dies trifft für die Gemeinjahre x93−x99−y05 , x94−y00−y06 und x95−y01−y07 zu. (3 von 7 Wochentagszuordnungen)

Ein Schaltjahr repetiert sich nach 12 Jahren falls es 4 oder 8 Jahre vor dem Jahrhundert-Jahr liegt, sonst erst nach 40 Jahren.

Vier-Jahrhundertwechsel-Egalisierung

Über einen Vier-Jahrhundertwechsel hinweg, also zum Beispiel 1600, 2000 oder 2400, wird die vorherige Jahrhundertwechsel-Ausnahme-Regelung aufgehoben, da in diesen Jahren das Schaltjahr regulär stattfindet.

Es gilt dann wieder der Regelfall.

Beispiele

Legende

SB : Sonntagsbuchstaben (Wochentagszuordnung)

^A Reguläre Wiederholung nach 6 Jahren - 1 Schaltjahr dazwischen

^B Reguläre Wiederholung nach 11 Jahren - 2 Schaltjahre dazwischen

^S Reguläre Schaltjahre Wiederholung nach 28 Jahren

¹⁰⁰ Jahrhundertwechsel-Ausnahme

⁴⁰⁰ Vier-Jahrhundertwechsel-Egalisierung

Geschichte

Am vielfältigsten haben sich in der Neuzeit die Ewigen Kalender in der Sowjetunion entwickelt. Die Ursache für diese Entwicklung ist in der Einführung des Revolutionskalenders durch den Rat der Volkskommissare im November 1929 zu suchen, mit dem die Wochentagsbezeichnungen zwar noch galten, aber ihre Bedeutung verloren, denn es gab die unterbrochene Fünf-Tage-Woche mit 12 Monaten zu je 30 Tagen sowie 5 arbeitsfreien Tagen. Darauf folgte im November 1931 der Übergang zur Sechs-Tage-Woche und 1940 schließlich wieder die Sieben-Tage-Woche.
Dadurch war wieder das alte Wochentagssystem eingeführt und die Bedeutung des Kalenders – besonders der Ewigen Kalender – stieg stark an. So galt der „Algorithmus zur Ermittlung des Wochentages“ (Kalendertabelle entspricht weitgehend W. Bogatyrjows „таблицу В. Богатырева“ von 1931) in der Sowjetunion als die am bequemsten zu nutzende langfristige Kalendertabelle.^[10] Es erschienen immer neue Ewige Kalender, und die Massenproduktion von Kalendern aus Pappe begann. Diese Pappkalender verfügten jedoch nicht über die für ein für die Ewigkeit gedachtes Produkt benötigte Lebensdauer, sodass in den 1960er Jahren dazu übergegangen wurde, Ewige Kalender aus Aluminium herzustellen; dies waren vor allem Konstruktionen mit Drehscheiben.

So brachte 1929 der russische Verlag „Гудок“ (Gudok) einen Metallkalender heraus.^[11] Er bestand aus einer starren Unterlage, auf der zwei konzentrische Kreise aufgebracht waren, sowie einer drehbaren Scheibe. Auf dem äußeren Kreis waren die Jahreszahlen, auf dem inneren die Wochentage, die sich auf dem Kreis viermal wiederholen, angeordnet. Auf sieben parallelen Feldern der starren Unterlage waren die Monate verzeichnet. Ein Scheibensektor zeigte die Tage 1 bis 31 an, darüber befand sich ein Ausschnitt, in dem die Wochentage sichtbar waren.^[12] In den 1970er Jahren ging man wieder dazu zurück, die Drehscheibenkalender aus Pappe zu fertigen, was allerdings die Nachfrage zurückgehen ließ, sodass zunehmend wieder Kalendertabellen herausgegeben wurden.

Der Zerfall der Sowjetunion zog auch ein Verschwinden der Ewigen Kalender nach sich. Die meisten der noch vorhandenen funktionierten überdies nur bis zum Jahr 2000, sodass sie danach fast ganz verschwanden. Heute setzt man zur Wochentagsberechnung hauptsächlich Computer ein.

Als Ewiger Kalender werden auch Algorithmen bezeichnet, welche die Ermittlung des Wochentags an einem vorgegebenen Datum ermöglichen (→ Kalenderrechnung). Auch Tabellen zur Anzeige von Feiertagen, von einem bestimmten Wochentag oder von einem bestimmten Datum (z. B. auf Uhren oder Computern) werden unter dieser Bezeichnung zusammengefasst. Des Weiteren wird bei Kalendern in Computerprogrammen für gewählte Zeiträume – meist Jahre – das Adjektiv „ewig“ verwendet, in Lexika auch „immerwährend“, „Dauer-“ oder „Universal-“.

Der Ausdruck Ewiger Kalender findet auch bei komplexen Uhrwerken von Taschen- oder Armbanduhren^[13][14] (Grande Complications) Verwendung, um einen in eine Uhr integrierten Kalendermechanismus zu beschreiben, der „fortwährend“ das korrekte Datum anzeigt und dabei entweder die verschiedenen Längen aller Monate (Halbewiges Kalendarium) oder nur die der Monate mit 30 oder 31 Tagen (der Februar muss dann manuell korrigiert werden) berücksichtigt. Aufwendigere Uhrwerke berücksichtigen zudem die vierjährliche Wiederkehr von Schaltjahren, oft sogar die entsprechenden Ausnahmen in den Jahrhunderten (Ewiges Kalendarium), allerdings nur bis zum 28. Februar 2100.^[15]

Auch bestimmte Kalenderreformen bzw. -entwürfe bezeichnet man als Ewige Kalender, so zum Beispiel den Weltkalender oder den Internationalen Ewigen Kalender (IFC).

Auch für nebenstehende Beispiele ist gemäß Definition die Bezeichnung „Kalender“ nicht gerechtfertigt; wenn den jeweiligen Anweisungen entsprechend der gewünschte Wochentag ermittelt wurde, ist keinesfalls sicher, dass das gefundene Ergebnis stimmt, da es nicht ohne weiteres überprüft werden kann. Man muss das Ergebnis sozusagen glauben, oder man nimmt nach entsprechenden Eingaben in einen Computer den hier angezeigten Wochentag als richtige Vergleichsgröße an.

Siehe auch

• Orthodoxer Kalender (Neujulianischer Kalender)
• Komplikation (Uhrwerk)

Zur Wochentagsberechnung:

• Gaußsche Wochentagsformel
• Zellers Kongruenz
• Doomsday-Methode

Literatur

• Hermann Grotefend: Taschenbuch der Zeitrechnung des deutschen Mittelalters und der Neuzeit. Hahnsche Buchhandlung, Hannover/Leipzig 1915.
• Elis Strömgren, Bengt Strömgren: Lehrbuch der Astronomie. Berlin 1933.
• Ulrich Bastian: Zeit. Das ewige Rätsel. (= Sterne und Weltraum. Special 5). Verlag Sterne und Weltraum, Heidelberg 2000, ISBN 3-87973-502-6. (Faltblattbeilage)
• Ewiger Wochentagskalender. In: Joachim Erlebach: Mathematische Mußestunden. 12. Auflage. De Gruyter, 1964, ISBN 3-11-125868-8, S. 199/200.
• Steuerberater-Kalender 2013. C. H. Beck, München, ISBN 978-3-406-62919-8, S. 287.
• Hermann Grotefend: Taschenbuch der Zeitrechnung des deutschen Mittelalters und der Neuzeit. 13. Auflage. Hahn, Hannover 1991, ISBN 3-7752-5177-4.
• Heinz Zemanek: Kalender und Chronologie. 5. Auflage. Oldenbourg-Verlag, 1990, ISBN 3-486-20927-2.
• Karl Mütz: Faszination Kalender. Polygon-Verlag, Buxheim Eichstätt 1999, ISBN 3-928671-14-6.
• Adolf Weniaminowitsch Butkewitsch, Moisei Samoilowitsch Selikson: Ewige Kalender. (= Kleine naturwissenschaftliche Bibliothek. Band 23). BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1989, ISBN 3-322-00393-0.
• Jürgen Hamel: Kal.rechnung … Gegenwart. Vorträge … Nr. 62 der Archenhold-Sternwarte Berlin-Treptow, 1983.
• Ewige Kalender. In: Hannes E. Schlag: Ein Tag zuviel. Verlag Königshausen & Neumann, Würzburg 1998, ISBN 3-8260-1531-2, S. 128/129.

Weblinks

Commons: Perpetual calendars – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Ewiger Kalender (nach Theodor Wagner) (PDF-Datei; 839 kB)
• Wikitable perpetual calendars (englisch)

Einzelnachweise

1. ↑ Hannes E. Schlag: Ein Tag zuviel. Verlag Königshausen & Neumann, Würzburg 1998, S. 73.
2. ↑ Der römische Kalender. In: Karl Mütz: Faszination Kalender. Polygon-Verlag, Buxheim-Eichstätt 1999, S. 30.
3. ↑ Heinz Zemanek: Kalender und Chronologie. 5. Auflage. Oldenbourg-Verlag, 1990, S. 19.
4. ↑ Hannes E. Schlag: Ein Tag zuviel. Verlag Königshausen & Neumann, Würzburg 1998, S. 20.
5. ↑ Hannes E. Schlag: Ein Tag zuviel. Verlag Königshausen & Neumann, Würzburg 1998, S. 21.
6. ↑ sinngemäß aus: Hermann Grotefend: Taschenbuch der Zeitrechnung. Hahnsche Buchhandlung, 1915, S. 16.
7. ↑ Heiner Lichtenberg: Das anpassbar zyklische, soliluneare Zeitzählungssystem des Gregorianischen Kalenders – Ein wissenschaftliches Meisterwerk der späten Renaissance. In: Mathematische Semesterberichte. Band 50, 2003, S. 47.
8. ↑ Vgl. The 21st Century and the 3rd Millennium (Memento desOriginals vom 2. Oktober 2019 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/aa.usno.navy.mil: Years of the Gregorian calendar, which is currently in use today, are counted from AD 1. Thus, the 1st century comprised the years AD 1 through AD 100. The second century began with AD 101 and continued through AD 200. By extrapolation we find that the 20th century comprises the years AD 1901–2000. Therefore, the 21st century began with 1 January 2001 and will continue through 31 December 2100.
9. ↑ A. W. Butkewitsch, M. S. Selikson: Ewige Kalender. S. 18 unten/S. 19 oben, Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1974.
10. ↑ A. W. Butkewitsch, M. S. Selikson: Ewige Kalender. S. 77.
11. ↑ Металлический календарь с подвижным диском на 28 лет. М., Гудок 1929 (Metallkalender mit drehbarer Scheibe für 28 Jahre).
12. ↑ A. W. Butkewitsch, M. S. Selikson: Ewige Kalender. S. 44 f.
13. ↑ Gisbert L. Brunner: Armbanduhren mit ewigem Kalender. In: Alte Uhren. Heft 4, 1985, S. 41–61.
14. ↑ Gisbert L. Brunner: Der ewige Kalender – Hommage an die Zeit. (Broschüre für Audemars Piguet) Genf/ Bad Soden 1994.
15. ↑ Helmut Kahlert, Richard Mühe, Gisbert L. Brunner, Christian Pfeiffer-Belli: Armbanduhren: 100 Jahre Entwicklungsgeschichte. Callwey, München 1983; 5. Auflage. ebenda 1996, ISBN 3-7667-1241-1, S. 504.