Brocard nimmt seit 2001 an Wettbewerben der Fédération Internationale de Ski teil. Seit 2005 tritt sie beim Alpencup an. Dabei holte sie fünf Siege und errang in der Saison 2009/10 den sechsten Rang und in der Saison 2019/20 den dritten Platz in der Gesamtwertung. Ihr erstes Weltcuprennen lief sie im Dezember 2006 in Cogne, welches sie mit dem 66. Platz über 10 km klassisch beendete. Ihren ersten Weltcuppunkt holte sie im März 2008 in Bormio mit dem 30. Platz über 2,5 km Freistil. Im Dezember 2008 erreichte sie in Düsseldorf mit dem 16. Platz im Sprint ihr bisher bestes Weltcupeinzelergebnis. Bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2009 in Liberec belegte sie den 32. Platz im Sprint. Die Tour de Ski 2009/2010 beendete sie auf den 27. Platz in der Gesamtwertung. Bei den Olympischen Winterspielen 2010 in Vancouver erreichte sie den 43. Rang im Sprint. Auf den 46. Platz im Sprint kam sie bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2011 in Oslo. Bei der Tour de Ski 2011/12 und Tour de Ski 2013/14 erreichte sie den 23. und den 30. Platz in der Gesamtwertung. Ihre besten Platzierungen bei den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi waren der 13. Platz im 30-km-Massenstartrennen und der achte Platz in der Staffel. In der Saison 2015/16 startet sie bei Skimarathon-Rennen. Dabei belegte sie im Januar 2016 beim La Foulée Blanche und beim Dolomitenlauf jeweils den zweiten Platz. Im Februar 2016 siegte sie beim Marcia Gran Paradiso über 45 km klassisch[1] und über 45 km Freistil[2]. Anfang April 2016 wurde sie Dritte beim Ugra Ski Marathon und erreichte zum Saisonende den zweiten Platz in der Gesamtwertung des Worldloppet Cups. In der Saison 2016/17 errang sie den 21. Platz bei der Tour de Ski 2016/17 und den 34. Rang beim Weltcup-Finale in Québec. Beim Saisonhöhepunkt den nordischen Skiweltmeisterschaften 2017 in Lahti kam sie auf den 30. Platz im Skiathlon, auf den 15. Rang im 30-km-Massenstartrennen und auf den neunten Platz mit der Staffel. In der folgenden Saison kam sie auf den 17. Platz bei der Tour de Ski 2017/18 und auf den 20. Rang beim Weltcupfinale in Falun. Ihre besten Resultate bei den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang waren der 26. Platz im Skiathlon und der neunte Rang mit der Staffel und bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2019 in Seefeld in Tirol der zehnte Platz im Sprint und der siebte Rang mit der Staffel. In der Saison 2019/20 errang sie den 37. Platz bei der Tour de Ski 2019/20 und den 24. Platz bei der Skitour. Bei den Rollerski-Weltmeisterschaften 2021 im Val di Fiemme gewann sie die Silbermedaille im Teamsprint.
Teilnahmen an Weltmeisterschaften und Olympischen Winterspielen
2014 Sotschi: 8. Platz Staffel, 13. Platz 30 km Freistil Massenstart, 32. Platz 15 km Skiathlon, 40. Platz 10 km klassisch
2018 Pyeongchang: 9. Platz Staffel, 15. Platz Teamsprint Freistil, 26. Platz 15 km Skiathlon, 27. Platz 30 km klassisch Massenstart, 29. Platz 10 km Freistil
Italien
Rogla
