Brillouin-Funktion
Die Brillouin-Funktion (nach dem französisch-amerikanischen Physiker Léon Brillouin (1889–1969)) ist eine spezielle Funktion, die aus der quantenmechanischen Beschreibung eines Paramagneten hervorgeht:
Die Formelzeichen stehen für folgende Größen:
- in der physikalischen Anwendung für die Gesamtdrehimpulsquantenzahl
- für den Kotangens hyperbolicus.
Verwendung
Mit der Brillouin-Funktion kann die Magnetisierung eines Paramagneten der Stoffmenge in einem äußeren Magnetfeld formuliert werden:
mit
- dem magnetischen Moment eines Teilchens
- dem Parameter
- dem Betrag der magnetischen Flussdichte des angelegten äußeren Magnetfeldes
- der Boltzmann-Konstante
- der absoluten Temperatur
- dem Landé-Faktor
- dem Bohrschen Magneton .
Eine weitere, halb-klassische Beschreibung eines Paramagneten geschieht mit Hilfe der Langevin-Funktion , die sich im Limes und zugleich aus der Brillouin-Funktion ergibt (wobei das magnetische Gesamtmoment konstant bleibt):
Literatur
- Torsten Fließbach: Statistische Physik – Lehrbuch zur Theoretischen Physik IV. Elsevier-Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2006.
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Brillouin Funktion für J={1/2,1,2,10,1000)