Bonnesche Projektion

Bonnesche Projektion der Welt, Standardparallele bei 45°N.

Bonnesche Projektion mit Tissotscher Indikatrix der Deformation.

Weltkarte von Bernard Sylvanus, 1511

Bonnesche Projektion der Erde mit Koordinatenraster

Die Bonnesche Projektion ist eine unecht-kegelförmige^[1] Kartenprojektion des französischen Kartographen und Mathematikers Rigobert Bonne. Er entwickelte diese herzförmige Projektion der gesamten Erde 1752. Teilweise wird die Bonnesche Projektion auch als modifizierte Flamsteed-Projektion bezeichnet. Eine weitere historische Bezeichnung ist Dépôt de la guerre, was auf die Benutzung im französischen Militär hinweist.^[2]

Eigenschaften

Die Bonnesche Projektion zeichnet sich durch ihre Flächentreue aus. Der mittlere Meridian ist eine Gerade, während alle anderen Längengrade komplexe Kurven sind. Die Breitengrade verlaufen auf konzentrischen Kreisen mit immer gleichem Abstand 'parallel' zueinander. Mittelmeridian und Breitenkreise sind längentreu. Dabei ist ein Breitenkreis stets der Berührungskreis und liegt transversal (senkrecht auf die Erdachse) an. Wegen ihrer Flächentreue war die Projektion zunächst beliebt, sie wurde aber wegen ihrer Verzerrungen später wieder nur mehr wenig verwendet. Je kleiner die dargestellte Landmasse ist, um so weniger Verzerrungen gibt es an den Rändern der Karte. Es empfiehlt sich, diese Projektion nur für Gebiete nördlich des Äquators zu wählen, es sei denn, es soll die gesamte Erdoberfläche dargestellt werden.^[3]

Ähnliche Projektionen

Es gibt weitere herzförmige (kordiforme) Projektionen. Die Bonnesche Projektion ist der Nachfolger der Stab-Wernerschen Projektion. Neuere Ideen sind Modifikationen der Bonneschen Projektion (Heart^[4]), mathematisch aufwendigere Projektionen^[5], aus verschiedenen Projektionsarten zusammengesetzte Projektionen (Amulet^[6], Shield^[7]) oder basierend auf anderen Projektionen (Bottomley 50°N^[8]).

Die Bonnesche Projektion wurde als Grundlage für die Dufourkarte verwendet, das älteste amtliche Kartenwerk der Schweiz von 1840.^[9]

Eine weitere Anwendung der Projektion war die Übersichtskarte von Mitteleuropa (Projektion Bonne) 1 : 750.000 des österreichischen Militärgeographischen Institutes im Rahmen der Franzisco-Josephinischen Landesaufnahme.^[10]

Bonnesche Projektion für die Südhalbkugel

Diese Projektion ist der normalen Bonnschen Projektion vorzuziehen, wenn alle dargestellten Gebiete nur südlich des Äquators zu finden sind, es sei denn, es soll die gesamte Erdoberfläche dargestellt werden.^[3] Für Karten mit der Darstellung von Bereichen nördlich und südlich des Äquators in einem Ausschnitt empfiehlt sich die Sinusoidal-Projektion.^[3] Um die südliche Erdhalbkugel möglichst unverzerrt darzustellen, stellt man mathematisch das Herz auf den Kopf (umgekehrt herzförmig, obcordate).^[11][12] Diese Berechnung wird als South Oriented Bonne Projection oder Southern Hemisphere Bonne Projection bezeichnet.^[13] Bei einer Karte, die die Nordhalbkugel in der Bonneschen-Projektion und die Südhalbkugel in der südlich ausgerichteten Projektion darstellt, berühren sich die Äquatorlinien nur in einem Punkt.^[14][15]

Weblinks

Commons: Bonnesche Projektion – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Kartennetzentwurf Abweitungstreue Netzentwürfe
• Detaildarstellung - Nordamerika mit USA in der Mitte

Einzelnachweise

1. ↑ Referenzsystem und Kartenprojektion der Dufourkarte (CH1840). (Nicht mehr online verfügbar.) Archiviert vom Original am 22. September 2016; abgerufen am 22. September 2016. 
2. ↑ C. Bohn: Die Landvermessung. Ein Lehr- und Handbuch. Springer, Berlin, Heidelberg 1886, S. 696, 757, doi:10.1007/978-3-642-51409-8 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 5. August 2018] Nachdruck der historischen Auflage, ISBN (Softcover): 978-3-642-51290-2, ISBN (eBook): 978-3-642-51409-8). 
3. ↑ ^{a b c} Majid Husain: Concise Geography. TATA McGraw Hill Education, New Delhi 2011, ISBN 978-0-07-107479-7, Kap. 11, S. 19 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 4. August 2018]). 
4. ↑ Geocart Projections - Heart. mapthematics.com, abgerufen am 5. August 2018 (englisch). 
5. ↑ Geocart Projections - Isoperimetric cordiform. mapthematics.com, abgerufen am 5. August 2018 (englisch). 
6. ↑ Geocart Projections - Amulet. mapthematics.com, abgerufen am 5. August 2018. 
7. ↑ Geocart Projections - Shield. mapthematics.com, abgerufen am 5. August 2018 (englisch). 
8. ↑ Bottomley 50°N. In: kartenprojektionen.de. Tobias Jung, abgerufen am 5. August 2018. 
9. ↑ Guillaume-Henri Dufour: Die Schweizerische Landesvermessung, 1832–1864. Geschichte der Dufourkarte, etc. Verlag Stämpfli, Bern 1896, British Library, Historical Print Editions, London 2011, ISBN 1-241-38017-1.
10. ↑ Ernst Hofstätter: Beiträge zur Geschichte der österreichischen Landesaufnahmen: Ein Überblick der topographischen Aufnahmeverfahren, deren Ursprünge, ihrer Entwicklungen und Organisationsformen der vier österreichischen Landesaufnahmen. Herausgegeben vom Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen. 2 Bände. Wien 1989, DNB 943727200. S. 169.
11. ↑ Stuart Pearson: Australian Contributions to the History of Military Geography. In: S. Pearson S, J. Holloway, R. Thackway (Hrsg.): Australian Contributions to Strategic and Military Geography. Advances in Military Geosciences. Springer, Cham, 2018, ISBN 978-3-319-73407-1, S. 13–34, doi:10.1007/978-3-319-73408-8_2 (Zitiert südlich orientierte Bonnesche Projektion von Griffith Taylor 1920 mit Australien in der Mitte. Bild). 
12. ↑ Griffith Taylor: Australian Meteorology: A Text-book including Sections on Aviation and Climatology. Clarendon Press, Oxford 1920, S. 107 (Fig. 91), 274 (Fig. 216) (Online). 
13. ↑ Supermap (Hrsg.): ProjectionType Enumeration. (Online [abgerufen am 4. August 2018]). 
14. ↑ Guillaume Le Testu: Mappemonde en deux hémisphères. 1566 (französisch, Online [abgerufen am 4. August 2018]). 
15. ↑ Guillaume Le Testu: World Map in two Hemispheres (Bonne Projection). 1566 (englisch, Online [abgerufen am 4. August 2018]).