Starrkoerper
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Starrer KörperDer starre Körper ist in der klassischen Mechanik eine idealisierte Modellvorstellung, die von einem nicht verformbaren Körper ausgeht. Der Körper kann eine kontinuierliche Massenverteilung aufweisen oder ein System von diskreten Massenpunkten sein. Die Nichtverformbarkeit bedeutet, dass zwei beliebige Punkte des Körpers unabhängig von äußeren Kräften immer den gleichen Abstand zueinander besitzen. Verformungen wie Durchbiegung, Kompression, Dehnung oder innere Schwingungen werden damit ausgeschlossen. .. weiterlesen
Orthogonaler TensorOrthogonale Tensoren sind einheitenfreie Tensoren zweiter Stufe, die eine Drehung oder Drehspiegelung im euklidischen Vektorraum ausführen. In der Kontinuumsmechanik werden nur Drehungen betrachtet, denn Drehspiegelungen kommen in den von der Schwerkraft bestimmten physikalischen Gesetzen der makroskopischen Welt nicht vor. .. weiterlesen
GeschwindigkeitsgradientDer (räumliche) Geschwindigkeitsgradient ist in der Kontinuumsmechanik ein Mittel zur Beschreibung der lokalen Verformungsgeschwindigkeit eines Körpers. Der Körper mag fest, flüssig oder gasförmig sein und der Begriff der Verformung wird hier so weit gefasst, dass auch das Fließen einer Flüssigkeit und das Strömen eines Gases darunter fallen. Als Gradient bemisst der Geschwindigkeitsgradient die örtlichen Änderungen des Geschwindigkeitsfeldes. In kartesischen Koordinaten hat er die Form: :=\operatorname {grad} {\vec {v}}:={\begin{pmatrix}{\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}&{\frac {\partial v_{x}}{\partial y}}&{\frac {\partial v_{x}}{\partial z}}\\{\frac {\partial v_{y}}{\partial x}}&{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}&{\frac {\partial v_{y}}{\partial z}}\\{\frac {\partial v_{z}}{\partial x}}&{\frac {\partial v_{z}}{\partial y}}&{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}\end{pmatrix}}\,.} .. weiterlesen