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ProjektivitätEine Projektivität oder projektive Kollineation ist in der Geometrie eine besondere Kollineation einer projektiven Ebene oder eines projektiven Raums. Im einfachsten Fall ist eine Projektivität eine Zentralkollineation oder Perspektivität, d. h., es gibt einen Fixpunkt , und alle Geraden durch sind Fixgeraden. Man definiert:Eine Projektivität ist eine Kollineation, die sich durch ein Produkt (Hintereinanderausführung) von endlich vielen Perspektivitäten darstellen lässt. Im allgemeinen Fall gibt es außer den Projektivitäten weitere Kollineationen. In einem reellen projektiven Raum allerdings ist jede Kollineation schon eine Projektivität. Eine nützliche Besonderheit der Projektivitäten ist: Die Projektivitäten eines projektiven Raumes über einem Körper sind genau die Kollineationen, die sich im homogenen Modell durch lineare Abbildungen (Matrizen) beschreiben lassen. .. weiterlesen